Question

7．在“探究小車速度隨時間的變化規(guī)律”中，某同學(xué)得到一條紙帶，如圖所示，并且每隔四個計時點取一個計數(shù)點，已知每兩個計數(shù)點間的距離分別為S₁=0.96cm，S₂=2.89cm，S₃=4.80cm，S₄=6.72cm，S₅=8.65cm，S₆=10.56cm，電磁打點計時器的電源頻率為50Hz．計算此紙帶的加速度a=1.92m/s²，打第5號計數(shù)點時紙帶的速度大小v₅=0.961m/s．（結(jié)果取3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)在勻變速直線勻速中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小可以求出某點的瞬時速度大小；利用逐差法可以求出小車的加速度大�。�

解答 解：每隔四個計時點取一個計數(shù)點，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：S₄-S₁=3a₁T² 
S₅-S₂=3a₂T² 
 S₆-S₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{0.1056+0.0865+0.0672-0.0480-0.0288-0.0096}{9×0.01}$=1.92m/s²
在勻變速直線勻速中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小，故有：
v₅=$\frac{0.0865+0.1056}{2×0.1}$=0.961m/s
故答案為：1.92，0.961

點評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．