Question

如圖所示，電阻R₁=14Ω，R₂=9Ω，R₃=8Ω．電容器電容C=300μF．電流表內(nèi)阻不計(jì)．開(kāi)關(guān)S為單刀多擲開(kāi)關(guān)，當(dāng)開(kāi)關(guān)處于位置1時(shí)，電流表讀數(shù)I₁=0.2A；當(dāng)開(kāi)關(guān)處于位置2時(shí)，電流表讀數(shù)I₂=0.3A．求：
（1）電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r；
（2）開(kāi)關(guān)處于位置3，充電穩(wěn)定后電容器上所帶的電荷量．

Answer 1

分析：（1）對(duì)于開(kāi)關(guān)處于位置1和2兩種情況，分別運(yùn)用閉合電路歐姆定律列方程，聯(lián)立即可求得電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r；
（2）開(kāi)關(guān)處于位置3，電路穩(wěn)定時(shí)，電容器相當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，其電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì)，由Q=CU求解電容器的電量．

解答：解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律，當(dāng)開(kāi)關(guān)處于位置1、2時(shí)，可得方程
   E=I₁R₁+I₁r  ①
   E=I₂R₂+I₂r  ②
聯(lián)立①②式，得：r=

I1R1-I2R2

I2-I1

=

0.2×14-0.3×9

0.3-0.2

Ω=1Ω
將r=1Ω代入①，解得：E=3V
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)處于位置3，充電穩(wěn)定后電阻R₃兩端是等勢(shì)體，電容器上所帶的電荷量．
  Q=CE=300×10^-6×3C=9×10^-4C
答：
（1）電源的電動(dòng)勢(shì)E為3V，內(nèi)電阻r為1Ω；
（2）開(kāi)關(guān)處于位置3，充電穩(wěn)定后電容器上所帶的電荷量為9×10^-4C．

點(diǎn)評(píng)：本題實(shí)質(zhì)提供了一種測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的方法：安阻法，兩個(gè)定值電阻可用電阻箱替代．比較簡(jiǎn)單．