Question

14．光滑斜面長為L，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速下滑到底端經(jīng)歷的時間為t，則（　�。�

• A． 物體在$\frac{t}{2}$時刻的瞬時速度是$\frac{2L}{t}$
• B． 物體全過程的平均速度是$\frac{2L}{t}$
• C． 物體到斜面中點時的瞬時速度大于$\frac{L}{t}$
• D． 物體從開始運動到斜面中點經(jīng)歷的時間為$\frac{t}{2}$

Answer 1

分析 勻變速直線運動在某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度；通過中間位置和中間時刻位置的關系，得出中間位置的瞬時速度大小．根據(jù)位移時間公式求出物體開始運動到斜面中點的時間．

解答 解：AB、物體全程的平均速度$\overline{v}=\frac{L}{t}$，等于中間時刻的瞬時速度，即$\frac{t}{2}$時刻的瞬時速度為$\frac{L}{t}$，故AB錯誤；
C、物體從靜止開始做勻加速直線運動，根據(jù)推論中間位置速度大于中間時刻的速度，即物體到斜面中點的速度大于$\frac{L}{t}$，故C正確；
D、根據(jù)$L=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，$\frac{L}{2}=\frac{1}{2}at{′}_{\;}^{2}$得，物體從開始運動到斜面中點經(jīng)歷的時間$t′=\frac{\sqrt{2}}{2}t＞\frac{t}{2}$，故D錯誤；
故選：C

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用．