Question

19．如圖所示，某同學將質(zhì)量為m=1kg的球從A點水平拋出后擊中地面上的目標B．已知A點的高度h=1.25m，A點與目標B的水平距離x=5m，重力加速度g=10m/s²，不計空氣阻力．求：
（1）球在空中運動時間t
（2）球水平拋出時的速度大小v₀
（3）球落地時重力的瞬時功率 p．

Answer 1

分析 （1）球在空中做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，由高度求解時間t．
（2）球在水平方向做勻速直線運動，由公式x=v₀t求解υ₀．
（3）瞬時功率P=mgv，其中v為豎直方向的瞬時速度

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}$gt²得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.25}{10}}s=0.5s$                 
（2）由x=v₀t得：v₀=$\frac{x}{t}=\frac{5}{0.5}m/s=10m/s$
（3）落地時豎直方向的速度為：v_y=gt=5m/s
重力的瞬時功率：P=mgv_y=1×10×5W=50W
答：（1）球在空中運動時間t為0.5s
（2）球水平拋出時的速度大小v₀為10m/s
（3）球落地時重力的瞬時功率 p為50W．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，根據(jù)豎直方向上的分運動求出運動的時間．利用水平方向上的分運動求初速度．