Question

“用油膜法估測(cè)分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中，所用油酸酒精溶液的濃度為每10⁴ mL溶液中有純油酸6mL，用注射器測(cè)得1mL上述溶液為75滴．把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里，待水面穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，用筆在玻璃板上描出油膜的輪廓形狀，再把玻璃板放在坐標(biāo)紙上，其形狀和尺寸如圖所示，坐標(biāo)中正方形方格的邊長(zhǎng)為1cm，數(shù)得油酸膜分布格子數(shù)是115個(gè)，試求：
（1）油酸膜的面積是

115

cm²．
（2）每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是

8×10^-6

mL．（取1位有效數(shù)字）
（3）按以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)估測(cè)油酸分子的直徑為

7×10^-10

m．（取1位有效數(shù)字）
（4）利用單分子油膜法可以粗測(cè)分子的大小和阿伏加德羅常數(shù)．如果已知體積為V的一滴油在水面上散開形成的單分子油膜的面積為S，這種油的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，則阿伏加德羅常數(shù)的表達(dá)式為

NA=

6MS3

πρV3

．

Answer 1

分析：（1）圍成的方格中，不足半個(gè)舍去，多于半個(gè)的算一個(gè)，即可統(tǒng)計(jì)出油酸薄膜的面積；
（2）根據(jù)油酸酒精溶液的濃度和1mL溶液含有的滴數(shù)，可以求出每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積；
（3）則用1滴此溶液的體積除以1滴此溶液的面積，恰好就是油酸分子的直徑；
（4）求出油酸的摩爾體積除以每個(gè)油酸分子的體積，即可求出阿伏加德羅常數(shù)的表達(dá)式．

解答：解：（1）圍成的方格中，不足半個(gè)舍去，多于半個(gè)的算一個(gè)，共有115個(gè)方格，故油膜的面積S=115×1 cm²=115 cm²．
故答案為：115．
（2）純油酸的體積是：
 V=

6

104×75

ml=8×10-6ml
（3）油酸分子的直徑：
d=

V

S

=

8×10-6ml

115cm2

=7×10-8cm=7×10-10m
（4）油酸的摩爾體積為：Vmol=

M

ρ

     ①
每個(gè)油酸分子體積為：V0=

1

6

πd3=

1

6

π(

V

S

)3   ②
阿伏伽德羅常數(shù)為：NA=

Vmol

V0

聯(lián)立①②③解得：NA=

6MS3

πρV3

．
故答案為：NA=

6MS3

πρV3

．

點(diǎn)評(píng)：本題是以油酸分子呈球型分布在水面上，且一個(gè)挨一個(gè)，從而可以由體積與面積相除求出油膜的厚度．