如圖所示，甲、乙兩光滑圓軌道放置在同一豎直平面內(nèi)，甲軌道半徑是R且為乙軌道半徑的2倍，兩軌道之間由一光滑水平軌道CD相連，在水平軌道CD上有一輕彈簧被a、b兩個(gè)小球夾住，但不拴接．如果a、b兩個(gè)小球的質(zhì)量均為m，同時(shí)釋放兩小球，且要求a、b都能通過各自的最高點(diǎn)，則彈簧在釋放前至少具有多大的彈性勢能？
當(dāng)a球恰能通過最高點(diǎn)時(shí)，b球一定通過最高點(diǎn)，此時(shí)彈簧在釋放前具有的彈性勢能最小，設(shè)a球到達(dá)圓軌道最高點(diǎn)的速度為va，對(duì)于a球有：
mag=ma
v2a
R
…①
設(shè)a球被彈簧彈開瞬間的速度為v'a，對(duì)于a球由機(jī)械能守恒定律可得：
1
2
mav
′2a
=
1
2
ma
v2a
+mag2R… ②
設(shè)b球被彈簧彈開瞬間的速度為v'b，由于a、b兩球被彈開時(shí)系統(tǒng)動(dòng)量守恒：mav'a=mbv'b …③
①②③可得：v′a=v′b=
5gR
… ④
以a、b兩小球以及彈簧組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，整個(gè)過程中由系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得：Eq=
1
2
mav
′2a
+
1
2
mbv
′2b
… ⑤
由④⑤得彈性勢能最小值為：Ep=5mgR
答：彈簧在釋放前至少具有5mgR的彈性勢能．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在光滑水平面上靜置有質(zhì)量均為m的木板AB和光滑
1
4
圓弧滑塊CD，其始端D點(diǎn)切線水平且在木板AB上表面內(nèi)，它們緊靠在一起，一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊P，質(zhì)量也為m，從木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB，過B點(diǎn)時(shí)速度為
v0
2
，此后又滑上滑塊CD，最終恰好能滑到滑塊CD圓弧的最高點(diǎn)C處，已知木板AB上表面粗糙，與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求：
（1）物塊滑到B處時(shí)木板的速度vAB；
（2）木板的長度L；
（3）滑塊CD圓弧的半徑R．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

（選修3-5）
（1）下列說法正確的是：
A、光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)揭示了光的粒子性
B、某原子核經(jīng)過一次α衰變后，核內(nèi)質(zhì)子數(shù)減少4個(gè)
C、重核的裂變過程質(zhì)量增大，輕核的聚變過程有質(zhì)量虧損
D、電子的衍射實(shí)驗(yàn)證實(shí)了物質(zhì)波的假設(shè)是正確的
（2）如圖所示，一對(duì)雜技演員（都視為質(zhì)點(diǎn)）蕩秋千時(shí)從A點(diǎn)（秋千繩OA處于水平位置）由靜止出發(fā)繞懸點(diǎn)O下擺，當(dāng)擺到最低點(diǎn)B時(shí)，男女演員在極短的時(shí)間內(nèi)互相將對(duì)方沿水平方向推出，兩人向相反方向做一平拋運(yùn)動(dòng)，并能安全落到地面．若女演員的落地點(diǎn)剛好在初始位置A點(diǎn)的正下方，且已知男演員質(zhì)量是女演員質(zhì)量的2倍，秋千的質(zhì)量不計(jì)．秋千的繩長為R，O點(diǎn)距地面高度為5R，不計(jì)空氣阻力．求男演員落地點(diǎn)C與O點(diǎn)的水平距離．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

[物理選修3-5]
（1）目前，在居室裝修中經(jīng)常用到花崗巖、大理石等裝修材料，這些巖石都不同程度地含有放射性元素，比如，有些含有鈾、釷的花崗巖等巖石會(huì)釋放出放射性惰性氣體氡，而氡會(huì)發(fā)生放射性衰變，放出α、β、γ射線，這些射線會(huì)導(dǎo)致細(xì)胞發(fā)生癌變及呼吸道等方面的疾病，根據(jù)有關(guān)放射性知識(shí)可知，下列說法正確的是______
A．氡的半衰期為3.8天，若取4個(gè)氡原子核，經(jīng)7.6天后就一定剩下一個(gè)原子核了
B．β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子和電子所產(chǎn)生的
C．γ射線一般伴隨著α或β射線產(chǎn)生，在這三種射線中，γ射線的穿透能力最強(qiáng)，電離能力也最強(qiáng)
D．發(fā)生α衰變時(shí)，生成核與原來的原子核相比，中子數(shù)減少了4
（2）如圖所示，平板小車C靜止在光滑的水平面上．現(xiàn)在A、B兩個(gè)小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），分別從小車C的兩端同時(shí)水平地滑上小車．初速度VA=1.2m/s，VB=0.6m/s，A、B與C間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是μ=0.1．A、B、C的質(zhì)量都相同．最后A、B恰好相遇而未碰撞．g取10m/s2．求：
（1）ABC共同運(yùn)動(dòng)的速度；
（2）定性描述從AB滑上小車以后ABC三個(gè)物體相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)的情況．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

質(zhì)量為m的小球A，在光滑平面上以速度v與質(zhì)量為2m的靜止的小球B發(fā)生正碰，碰后A球的速率變?yōu)樵瓉淼娜种唬敲磁龊驜球的速率可能是下面的哪個(gè)：（　�。�
A．
v0
3
B．
2v0
3
C．
4v0
3
D．
5v0
3

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，斜面頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m1的小物塊A從斜面頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平滑道時(shí)無機(jī)械能損失，為使A制動(dòng)，將輕彈簧的一端固定在水平滑道左端M處的墻上，另一端與質(zhì)量為m2擋板B相連，彈簧處于原長時(shí)，B恰位于滑道上的O點(diǎn)．A與B碰撞時(shí)間極短，碰后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧，已知在OM段A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，其余各處的摩擦不計(jì)，重力加速度為g，求
（1）物塊A在與擋板B碰撞前瞬間速度v的大小；
（2）物塊A在與擋板B碰撞后瞬間速度v 的大小；
（3）彈簧最大壓縮量為d時(shí)的彈性勢能Ep（設(shè)彈簧處于原長時(shí)彈性勢能為零）．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩物體沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，甲物體的速度大小是6m/s，乙物體的速度大小是2m/s．碰撞后兩物體都沿各自原方向的反方向運(yùn)動(dòng)，速度大小都是4m/s．則甲、乙兩物體的質(zhì)量之比是（　�。�
A．1：1B．1：3C．3：1D．3：5

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在平靜的湖面上有一艘靜止的小船，船的兩端分別坐著甲和乙兩個(gè)人．突然，甲起身走到乙所在的位置，由于反沖，船相對(duì)于湖面移動(dòng)了10cm；然后乙也起身走到了甲原來所在的位置，船又相對(duì)于湖面移動(dòng)了12cm．已知甲的質(zhì)量為60kg，若兩人均近似視為質(zhì)點(diǎn)且不計(jì)船在移動(dòng)時(shí)水對(duì)船的阻力，由以上信息可估計(jì)乙的質(zhì)量大約為（　�。�
A．50kgB．60kg
C．72kgD．條件不足，無法判斷

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，在橄欖球比賽中，一個(gè)85kg的前鋒隊(duì)員以5m/s的速度跑動(dòng)，想穿越防守隊(duì)員到底線觸地得分．就在他剛要到底線時(shí)，迎面撞上了對(duì)方兩名均為65kg的隊(duì)員，一個(gè)速度為2m/s，另一個(gè)速度為4m/s，然后他們就扭在了一起，則（　　）
A．他們碰撞后的共同速度是0.2m/s
B．碰撞后他們動(dòng)量的方向仍向前
C．這名前鋒能得分
D．這名前鋒不能得分

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同步練習(xí)冊答案