如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定有兩個(gè)很靠近的同心圓形軌道，外圓ABCD的光滑，內(nèi)圓A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑。一質(zhì)量m=0.1kg的小球從軌道的最低點(diǎn)A，以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，球的尺寸略小于兩圓間距，球運(yùn)動(dòng)的半徑R=0.2m，取g=10m/s2。

（1）若要使小球始終緊貼外圓做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，初速度v0至少為多少？
（2）若v0=3m/s，經(jīng)過一段時(shí)間小球到達(dá)最高點(diǎn)，內(nèi)軌道對(duì)小球的支持力N=1N，則小球在這段時(shí)間內(nèi)克服摩擦力做的功是多少？
（3）若v0=3m/s，經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，小球經(jīng)過最低點(diǎn)A時(shí)受到的支持力為多少？小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中減少的機(jī)械能是多少？
(本題12分。第一小題3分。第2小題3分，第3小題6分)

（1）（2）（3）

解析試題分析：（1）設(shè)此情形下小球到達(dá)最高點(diǎn)的最小速度為vC，則有

從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理有
代入數(shù)據(jù)解得 
（2）設(shè)此時(shí)小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度為，則

設(shè)克服摩擦力做的功為W，從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理有

代入數(shù)據(jù)解得
（3）經(jīng)足夠長(zhǎng)時(shí)間后，小球在下半圓軌道內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球經(jīng)過最低點(diǎn)的速度為，受到的支持力為，則有


代入數(shù)據(jù)解得
設(shè)小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中減少的機(jī)械能為，由功能關(guān)系有

代入數(shù)據(jù)解得
考點(diǎn)：圓周運(yùn)動(dòng) 動(dòng)能定理 功能關(guān)系

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P連接，另一端與物體A相連，物體A置于光滑水平桌面上，A右端連接一細(xì)線，細(xì)線繞過光滑的定滑輪與物體B相連．開始時(shí)托住B，讓A處于靜止且細(xì)線恰好伸直，然后由靜止釋放B，直至B獲得最大速度．下列有關(guān)該過程的分析正確的是(　　)

A．B物體受到細(xì)線的拉力保持不變
B．A物體與B物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒
C．B物體機(jī)械能的減少量小于彈簧彈性勢(shì)能的增加量
D．當(dāng)彈簧的拉力等于B物體的重力時(shí)，A物體的動(dòng)能最大

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分）在光滑水平面上靜置有質(zhì)量均為m的木板AB和滑塊CD，木板AB上表面粗糙．動(dòng)摩擦因數(shù)為，滑塊CD上表面是光滑的1/4圓弧，其始端D點(diǎn)切線水平且在木板AB上表面內(nèi)，它們緊靠在一起，如圖所示．一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊P，質(zhì)量也為m，從木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB，過B點(diǎn)時(shí)速度為v0/2，又滑上滑塊CD，最終恰好能滑到滑塊CD圓弧的最高點(diǎn)C處，求：

（1）物塊滑到B處時(shí)木板的速度vAB；
（2）木板的長(zhǎng)度L;
（3）滑塊CD圓弧的半徑R.

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（20）導(dǎo)體切割磁感線的運(yùn)動(dòng)可以從宏觀和微觀兩個(gè)角度來認(rèn)識(shí)。如圖所示，固定于水平面的U形導(dǎo)線框處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬直導(dǎo)線MN在與其垂直的水平恒力F的作用下，在導(dǎo)線框上以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)，速度v與恒力F方向相同，導(dǎo)線MN始終與導(dǎo)線框形成閉合電路，已知導(dǎo)線MN電阻為R，其長(zhǎng)度L，恰好等于平行軌道間距，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，忽略摩擦阻力和導(dǎo)線框的電阻。

（1）通過公式推導(dǎo)驗(yàn)證：在時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)對(duì)導(dǎo)線MN所做的功W等于電路獲得的電能，也等于導(dǎo)線MN中產(chǎn)生的焦耳熱Q。
（2）若導(dǎo)線的質(zhì)量m=8.0g，長(zhǎng)度L=0.1m，感應(yīng)電流I=1.0A，假設(shè)一個(gè)原子貢獻(xiàn)1個(gè)自由電子，計(jì)算導(dǎo)線MN中電子沿導(dǎo)線長(zhǎng)度方向定向移動(dòng)的平均速率v（下表中列出了一些你可能用到的數(shù)據(jù)）。

（3）經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為，金屬的電阻源于定向運(yùn)動(dòng)自由電子和金屬離子（金屬原子失去電子后剩余部分）的碰撞，展開你想象的翅膀，給出一個(gè)合理的自由電子運(yùn)動(dòng)模型：在此基礎(chǔ)上，求出導(dǎo)線MN中金屬離子對(duì)一個(gè)自由電子沿導(dǎo)線長(zhǎng)度方向的平均作用力的表達(dá)式。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，光滑的金屬框架abc固定在水平面內(nèi)，頂角=53°，金屬框架處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直水平面，t=0時(shí)，金屬棒MN受向右的水平拉力F作用，從b點(diǎn)開始沿bc方向以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中MN始終垂直于bc，且與框架接觸良好，框架bc邊和金屬棒MN單位長(zhǎng)度的電阻均為r，框架ab邊的電阻忽略不計(jì)（sin53°=0．8）。

（1）求t時(shí)刻回路中的電流I；
（2）寫出拉力F與桿的位移x的關(guān)系式，并類比v-t圖象求位移的方法，寫出拉力F做的功W與桿的位移x的關(guān)系式；
（3）求時(shí)間t內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（2）．（9分）如圖所示，在光滑絕緣水 平面上有兩個(gè)帶電小球、，質(zhì)量分別為3m和m，小球帶正電q，小球帶負(fù)電-2q，開始時(shí)兩小球相距s0，小球有一個(gè)水平向右的初速度v0，小球的初速度為零，若取初始狀態(tài)下兩小球構(gòu)成的系統(tǒng)的電勢(shì)能為零，試證明：當(dāng)兩小球的速度相同時(shí)系統(tǒng)的電勢(shì)能最大，并求出該最大值；

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(10分) 圖示為一勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知場(chǎng)強(qiáng)E=2×102N/C�，F(xiàn)讓一個(gè)電量q=4×10-8C的電荷沿電場(chǎng)方向從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，MN間的距離s=30cm。試求：

（1）電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)電勢(shì)能的變化；
（2）M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，一小物塊自平臺(tái)上以速度水平拋出，剛好落在鄰近一傾角為的粗糙斜面頂端，并恰好沿該斜面下滑，已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差m，小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，點(diǎn)離點(diǎn)所在平面的高度m。有一半徑為R的光滑圓軌道與斜面AB在B點(diǎn)平滑連接， 已知，，取m/s2。求：

（1）小物塊水平拋出的初速度是多少；
（2）小物塊能夠通過圓軌道，圓軌道半徑R的最大值。

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

在距地面高度為H的位置斜向上拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為v1，小球落地時(shí)的速度大小為v2，忽略空氣阻力。則小球拋出時(shí)的動(dòng)能為（    ）                                                                 

A． B． C． D． 

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