Question

（9分）太陽內(nèi)部溫度可高達(dá)10⁷K。太陽主要是由電子和、等原子核組成．維持太陽輻射的是它內(nèi)部的核聚變反應(yīng)，核反應(yīng)方程是２ｅ＋４→＋釋放的核能，這些核能最后轉(zhuǎn)化為輻射能．

（1）已知質(zhì)子質(zhì)量ｍ_p＝１.６７２６×１０^-27ｋｇ，質(zhì)量ｍα＝６.６４５８×１０^-27ｋｇ，電子質(zhì)量ｍ_e＝０.９×１０^{- 30}ｋｇ，光速ｃ＝３×１０⁸ｍ／ｓ．求每發(fā)生一次題中所述的核聚變反應(yīng)所釋放的核能．

（2）處于一定溫度的物體在向外輻射電磁能量的同時(shí)，也要吸收由其他物體輻射的電磁能量，如果它處在平衡狀態(tài)，則能量保持不變，若不考慮物體表面性質(zhì)對(duì)輻射與吸收的影響，我們定義一種理想的物體，它能100%地吸收入射到其表面的電磁輻射，這樣的物體稱為黑體，單位時(shí)間內(nèi)從黑體表面單位面積輻射的電磁波的總能量與黑體絕對(duì)溫度的四次方成正比，即，其中常量瓦/（米²?開⁴）。在下面的問題中，把研究對(duì)象都簡單地看作黑體。已知太陽半徑千米，太陽表面溫度開，火星半徑千米，球表面積，，其中R為球半徑。太陽到火星的距離約為太陽半徑的400倍，忽略其它天體及宇宙空間的輻射，試估算火星的平均溫度。

Answer 1

解析：

（1）根據(jù)質(zhì)量虧損和質(zhì)能公式，該核反應(yīng)每發(fā)生一次釋放的核能為
　　ΔＥ＝（４ｍp＋２ｍe－ｍα）ｃ^２　
　　代入數(shù)值，解得ΔＥ＝４.２×１０^-1２Ｊ　

（2）設(shè)火星表面溫度為T，太陽到火星距離為，火星單位時(shí)間內(nèi)吸收來自太陽的輻射能量為

 

火星單位時(shí)間內(nèi)向外輻射電磁波能量為

 

火星處在平衡狀態(tài)

即

解得火星平均溫度（開）