(17分)如圖所示,一個3/4圓弧形光滑細圓管軌道ABC,放置在豎直平面內(nèi),軌道半徑為R,在A點與水平地面AD相接,地面與圓心O等高,MN是放在水平面上長為3R、厚度不計的墊子,左端M正好位于點A,F(xiàn)將一個質(zhì)量為m、直徑略小于圓管直徑的小球從A處、管口正上方某處由靜止釋放,不考慮空氣阻力。
(1) 若小球從C點射出后恰好落到墊子的M端, 則小球經(jīng)過C點時對管的作用力大小和方向如何?
(2) 欲使小球能通過C點落到墊子上,試計算小球離A點下落的最大高度?
(1) 豎直向下 (2)5R
解析試題分析:(1)小球離開C點做平拋運動,落在M點時水平位移為R,豎直下落高度為R,
由運動學(xué)公式可得
解得小球下落的時間,
小球從C點射出的速度
設(shè)小球經(jīng)過C點時受到管子對它的作用力為N,方向豎直向上
由向心力公式可得: 解得N=
由牛頓第三定律可知,小球?qū)艿淖饔昧Υ笮?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/22/b/iiosc.png" style="vertical-align:middle;" />,方向豎直向下。
(2)根據(jù)機械能守恒定律,小球下降的高度越高,在C點小球獲得的速度越大。要使小武漢落到墊子上,小球水平方向的運動位移應(yīng)為R~4R,由于小球每次平拋運動的時間相同,速度越大,水平方向運動的距離越大,故應(yīng)使小球在水平方向上的運動的最大位移為4R,落到N點。設(shè)能夠落到N點的水平速度為v,
根據(jù)平拋運動得 ,
由機械能守恒定律可知 , 解得H=5R
考點: 平拋運動、牛頓運動定律、機械能守恒定律
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(14分)光滑水平桌面上有一輕彈簧,用質(zhì)量m=0.4 kg的小物塊將彈簧緩慢壓縮,釋放后物塊從A點水平拋出, 恰好由P點沿切線進入光滑圓弧軌道MNP,已知其圓弧軌道為半徑R=0.8 m的圓環(huán)剪去了左上角135°的圓弧,P點到桌面的豎直距離也是R,MN為豎直直徑,g=10 m/s2,不計空氣阻力。求:
(1)物塊離開彈簧時的速度大小;
(2)物塊在N點對圓弧軌道的壓力.(結(jié)果可用根式表示)
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖甲所示,水平放置的平行金屬板A和B的距離為d,它們的右端安放著垂直于金屬板的靶MN,現(xiàn)在A、B板上加上如圖乙所示的方波形電壓,電壓的正向值為U0,反向電壓值為,且每隔T/2變向1次。現(xiàn)將質(zhì)量為m的帶正電,且電荷量為q的粒子束從AB的中點O以平行于金屬板的方向OO′射入,設(shè)粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B間的飛行時間均為T。不計重力的影響,試問:
(1)定性分析在t=0時刻從O點進入的粒子,在垂直于金屬板的方向上的運動情況。
(2)在距靶MN的中心O′點多遠的范圍內(nèi)有粒子擊中?
(3)要使粒子能全部打在靶MN上,電壓U0的數(shù)值應(yīng)滿足什么條件?(寫出U0、m、d、q、T的關(guān)系式即可)
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(17分)可視為質(zhì)點的小球A、B靜止在光滑水平軌道上,A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧,B與彈簧左端接觸但不拴接,A的右邊有一垂直于水平軌道的固定擋板P。左邊有一小球C沿軌道以某一初速度射向B球,如圖所示,C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一整體D,在它們繼續(xù)向右運動的過程中,當(dāng) D和A的速度剛好相等時,小球A恰好與擋板P發(fā)生碰撞,碰后A立即靜止并與擋板P粘連。之后D被彈簧向左彈出,D沖上左側(cè)與水平軌道相切的豎直半圓光滑軌道,其半徑為,D到達最高點Q時,D與軌道間彈力。已知三小球的質(zhì)量分別為、。取,求:
(1)D到達最高點Q時的速度的大。
(2)D由Q點水平飛出后的落地點與Q點的水平距離s;
(3)C球的初速度的大小。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(13分)如圖所示為宇宙中一恒星系的示意圖,A為該星系的一顆行星,它繞中央恒星O的運行軌道近似為圓.已知引力常量為G,天文學(xué)家觀測得到A行星的運行軌道半徑為R0,周期為T0.A行星的半徑為r0,其表面的重力加速度為g,不考慮行星的自轉(zhuǎn).
⑴中央恒星O的質(zhì)量是多大?
⑵若A行星有一顆距離其表面為h做圓周運動的衛(wèi)星,求該衛(wèi)星的線速度大小。(忽略恒星對衛(wèi)星的影響)
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖所示,一工件置于水平地面上,其AB段為一半徑R=1.0m的光滑圓弧軌道,BC段為一長度L=0.5m的粗糙水平軌道,二者相切于B點,整個軌道位于同一豎直平面內(nèi),P點為圓弧軌道上的一個確定點。一可視為質(zhì)點的物塊,其質(zhì)量m=0.2Kg,與BC間的動摩擦因數(shù)。工件質(zhì)量M=0.8Kg,與地面間的動摩擦因數(shù)。(取g=10m/s2)
(1)若工件固定,將物塊由P點無初速度釋放,滑至C點時恰好靜止,求P、C兩點間的高度差h。
(2)若將一水平恒力F作用于工件,使物塊在P點與工件保持相對靜止,一起向左做勻加速直線運動。
①求F的大小。
②當(dāng)速度時,使工件立刻停止運動(即不考慮減速的時間和位移),物塊飛離圓弧軌道落至BC段,求物塊的落點與B點間的距離。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖所示,水平光滑絕緣軌道MN的左端有一固定絕緣擋板,軌道所在空間存在水平向左、E=4×102N/C的勻強電場。一個質(zhì)量m=0.2kg、帶電荷量q=5.0×10-5C的滑塊(可視為質(zhì)點),從軌道上與擋板相距x1=0.2m的P點由靜止釋放,滑塊在電場力作用下向左做勻加速直線運動。當(dāng)滑塊與擋板碰撞后滑塊沿軌道向右做勻減速直線運動,運動到與擋板相距x2=0.1m的Q點,滑塊第一次速度減為零。若滑塊在運動過程中,電荷量始終保持不變,求:
(1)滑塊由靜止釋放時的加速度大小a;
(2)滑塊從P點第一次達到擋板時的速度大小v;
(3)滑塊與擋板第一次碰撞的過程中損失的機械能ΔE。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
示波器的示意圖如圖所示,金屬絲發(fā)射出來的電子被加速后從金屬板的小孔穿出,進入偏轉(zhuǎn)電場.電子在穿出偏轉(zhuǎn)電場后沿直線前進,最后打在熒光屏上.設(shè)加速電壓U1=1640V,偏轉(zhuǎn)極板長l=4cm,偏轉(zhuǎn)板間距d=1 cm,當(dāng)電子加速后從兩偏轉(zhuǎn)極板的中央沿板平行方向進入偏轉(zhuǎn)電場.
(1)偏轉(zhuǎn)電壓為多大時,電子束打在熒光屏上偏轉(zhuǎn)距離最大?
(2)如果偏轉(zhuǎn)板右端到熒光屏的距離L=20 cm,則電子束最大偏轉(zhuǎn)距離為多少?
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(15分)如圖所示,傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相連,O為軌道圓心,BC為圓軌道直徑且處于豎直方向,A、C兩點等高。質(zhì)量m=1kg的滑塊從A點由靜止開始下滑,恰能滑到與O等高的D點,g取10m/s2,sin37º=0.6, cos37º=0.8。
⑴求滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)。
⑵若使滑塊能到達C點,求滑塊從A點沿斜面滑下時的初速度v0的最小值。
⑶若滑塊離開C處的速度大小為4m/s,求滑塊從C點飛出至落到斜面上的時間t。
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