Question

質(zhì)點(diǎn)從A到B沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，已知初速為零，從A到中間某一點(diǎn)C的加速度為a₁，方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，從C到B的加速度大小為a₂，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，到達(dá)B的速度恰好為零，AB=L，下列方法正確的是（　�。�

• A．A到B的平均速度

  .

  v

  =

  vA+vB

  2

• B．A到B的平均速度

  .

  v

  =

  1

  2

  a1a2L a1+a2

• C．過(guò)C點(diǎn)的即時(shí)速度vc=

  a1a2L a1+a2

• D．AC：CB=a₂：a₁

Answer 1

分析：設(shè)C點(diǎn)的速度為v，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度位移公式，抓住總位移為L(zhǎng)，求出C點(diǎn)的瞬時(shí)速度．根據(jù)平均速度的公式求出全程的平均速度．

解答：解：A、A到B的位移不為零，時(shí)間不為零，則平均速度不為零，因?yàn)锳、B的速度為零，所以平均速度不等于

vA+vB

2

．故A錯(cuò)誤．
BC、設(shè)C點(diǎn)的速度為v，有

v2

2a1

+

v2

2a2

=L，解得v=

2a1a2L a1+a2

．根據(jù)平均速度的公式有

v

2

t1+

v

2

t2=L，則平均速度

.

v

=

L

t1+t2

=

v

2

=

La1a2 2(a1+a2)

．故B、C錯(cuò)誤．
D、因?yàn)関²=2a₁x_AC，v²=2a₂x_CB，則x_AC：x_CB=a₂：a₁．故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式和推論，并能靈活運(yùn)用，該題也可利用圖象進(jìn)行解答．