Question

20．在雜技表演中，質(zhì)量為m的猴子沿豎直桿從桿底部向上爬，猴子相對桿做初速度為零，加速度為$\frac{g}{3}$的勻加速運動，同時人頂著直桿沿水平方向做勻速直線運動，經(jīng)過時間t，猴子爬到桿頂，如圖所示．將猴子看作一個質(zhì)點，關(guān)于猴子的運動情況，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 猴子相對地面的運動軌跡為直線
• B． 桿給猴子作用力的大小為$\frac{2mg}{3}$
• C． 桿的長度h為$\frac{g{t}^{2}}{6}$
• D． 桿給猴子斜向上方向的作用力

Answer 1

分析 A、猴子參與了水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的勻加速直線運動，通過運動的合成，判斷猴子相對于地面的運動軌跡以及運動情況．
BD、先對猴子受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，求得桿與猴子的摩擦力，即可求解；
C、分運動與合運動的等時性，結(jié)合運動學(xué)公式，即可求解．

解答 解：A、猴子在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做初速度為0的勻加速直線運動，根據(jù)運動的合成，知合速度與合加速度不在同一條直線上，所以猴子運動的軌跡為曲線．故A錯誤．
BD、對猴子受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，則有：f-mg=ma=m×$\frac{g}{3}$，解得：f=$\frac{4mg}{3}$，其方向豎直向上，故BD錯誤．
C、猴子相對桿做初速度為零，加速度為$\frac{g}{3}$的勻加速運動，那么t時間，其位移為：x=$\frac{1}{2}×\frac{g}{3}×{t}^{2}$=$\frac{g{t}^{2}}{6}$，故C正確．
 故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道猴子參與了水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的勻加速直線運動，會運用運動的合成分析物體的運動軌跡和運動情況．