【題目】如圖所示,在光滑水平地面上,有一質(zhì)量m1 = 4.0kg的平板小車,小車的右面有一固定的豎直擋板,擋板上固定一輕質(zhì)細(xì)彈簧。位于小車上A點處的質(zhì)量m2 = 1.0kg的木塊(可視為質(zhì)點)與彈簧的左端相接觸但不連接,此時彈簧與木塊間無相互作用力。木塊與A點左側(cè)的車面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.40,木塊與A點右側(cè)的車面之間的摩擦可忽略不計。現(xiàn)小車與木塊一起以v0 = 2.0m/s的初速度向右運動,小車將與其右側(cè)的豎直墻壁發(fā)生碰撞,已知碰撞時間極短,碰撞后小車以v1 = 1.0m/s的速度水平向左運動,取g=10m/s2。

(1)求小車與豎直墻壁發(fā)生碰撞的過程中小車動量變化量的大;

(2)若彈簧始終處于彈性限度內(nèi),求彈簧的最大彈性勢能;

(3)當(dāng)m2第一次回到小車上A點時,求m1m2的速度各是多大;

(4)要使木塊最終不從小車上滑落,則車面A點左側(cè)粗糙部分的長度應(yīng)滿足什么條件?

【答案】(1)12kg·m/s(2)3.6J(3)-0.2m/s;2.8m/s ;1m/s(4)0.90m

【解析】(1)v1的方向為正方向,則小車與豎直墻壁發(fā)生碰撞的過程中,小車動量變化量的大小為p=m1v1-m1(-v0)=12kgm/s

(2)小車與墻壁碰撞后向左運動,木塊與小車間發(fā)生相對運動將彈簧壓縮至最短時,二者速度相等,此時彈簧的彈性勢能最大,此過程中,二者組成的系統(tǒng)動量守恒,設(shè)彈簧壓縮至最短時,小車和木塊的速度大小為v,根據(jù)動量守恒定律有:
m1v1-m2v0=(m1+m2)v
解得v=0.40m/s
設(shè)最大的彈性勢能為EP,根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得
EP=m1v12+m2v02-(m1+m2)v2
解得EP=3.6J
(3)由動量守恒:m1v1-m2v0=m1v3+m2v2
m1v12+m2v02=m1v32+m2v22
v3=-0.2m/s v2=2.8m/s

v3=1m/s v2=-2m/s (舍去)

(4)根據(jù)題意,木塊被彈簧彈出后滑到A點左側(cè)某處與小車具有相同的速度v’時,木塊將不會從小車上滑落,此過程中,二者組成的系統(tǒng)動量守恒,
故有v’=v═0.40m/s
木塊在A點右側(cè)運動過程中,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,而在A點左側(cè)相對滑動過程中將克服摩擦阻力做功,設(shè)此過程中滑行的最大相對位移為L,根據(jù)功能關(guān)系有
μm2gL=m1v12+m2v02-(m1+m2)v’2
解得L=0.90m
即車面A點左側(cè)粗糙部分的長度應(yīng)大于0.90m

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,豎直放置的U形管左端封閉,右端開口,左、右兩管的橫截面積均為2cm2,在左管內(nèi)用水銀封閉一段長為20cm、溫度為27℃的空氣柱(可看成理想氣體),左右兩管水銀面高度差為15cm,外界大氣壓為75cmHg。

①若向右管中緩慢注入水銀,直至兩管水銀面相平,求在右管中注入水銀的體積V(cm3為單位);

②在兩管水銀面相平后,緩慢升高氣體的溫度,直至封閉空氣柱的長度為開始時的長度,求此時空氣柱的溫度T。

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【題目】如圖是小型電動打夯機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖電動機(jī)帶動質(zhì)量為m=50 kg的重錘(重錘可視為質(zhì)點)繞轉(zhuǎn)軸O勻速運動,重錘轉(zhuǎn)動半徑為R=0.5 m.電動機(jī)連同打夯機(jī)底座的質(zhì)量為M=25 kg,重錘和轉(zhuǎn)軸O之間連接桿的質(zhì)量可以忽略不計重力加速度g10 m/s2.求:

(1)重錘轉(zhuǎn)動的角速度為多大時,才能使打夯機(jī)底座剛好離開地面?

(2)若重錘以上述的角速度轉(zhuǎn)動,當(dāng)打夯機(jī)的重錘通過最低位置時打夯機(jī)對地面的壓力為多大?

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【題目】一臺理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比是51,原線圈接入電壓為220 V的正弦交流電,各元件正常工作,一只理想二極管和一個滑動變阻器R串聯(lián)接在副線圈上,如圖所示,電壓表和電流表均為理想交流電表,則下列說法正確的是(   )

A. 原、副線圈中的電流之比為51

B. 電壓表的讀數(shù)約為31.11V

C. 若滑動變阻器接入電路的阻值為20Ω,則1分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量為2904J

D. 若將滑動變阻器的滑片向上滑動,則兩電表讀數(shù)均減小

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【題目】如圖所示,某種帶電粒子由靜止開始經(jīng)電壓為U1的電場加速后,射入水平放置、電勢差為U2的兩導(dǎo)體板間的勻強(qiáng)電場中,帶電粒子沿平行于兩板方向從兩板正中間射入,穿過兩板后又垂直于磁場方向射入邊界線豎直的勻強(qiáng)磁場中,則粒子射入磁場和射出磁場的M、N兩點間的距離d隨著U1和U2的變化情況為(不計重力,不考慮邊緣效應(yīng))

A. d隨U1變化,d與U2無關(guān)

B. d與U1無關(guān),d隨U2變化

C. d隨U1變化,d隨U2變化

D. d與U1無關(guān),d與U2無關(guān)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,絕緣輕彈簧上端固定,下端拴著一帶正電小球Q,QA處時彈簧處于原長狀態(tài),Q可在C處靜止。若將另一帶正電小球q固定在C點正下方某處時,Q可在B處靜止。現(xiàn)將QA處由靜止釋放,則QA運動到C處的過程中( 。

A. 小球Q加速度先減小后增大

B. 小球Q運動到C處時速率最大

C. 小球Q的機(jī)械能不斷減小

D. 小球Q與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

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【題目】如圖所示,一理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比是10:1,原線圈接人電壓u=311sinlOOπt( V)的交流電,一理想二極管和一滑動變阻器R串聯(lián)接在副線圈上,電壓表和電流表均為理想交流電表,下列說法正確的是

A. 電壓表的讀數(shù)為22V

B. 副線圈申交流電的頻率為25Hz

C. 若將滑動變阻器的滑片向下滑動,電壓表讀數(shù)增大

D. 若滑動變阻器接人電路的阻值為lOΩ,則理想變壓器的輸入功率為24. 2W

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【題目】如圖所示,兩根平行且足夠長的粗糙金屬導(dǎo)軌,間距L=0.Sm,所在平面與水平面的夾角α=530,導(dǎo)軌間接有一阻值R= 2Ω的電阻,導(dǎo)軌電阻忽略不計。在兩平行虛線間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=lT。導(dǎo)體棒a的質(zhì)量m1=0.lkg,接入電路的電阻R1=1Ω;導(dǎo)體棒b的質(zhì)量m2=0.2kg,接人電路的電阻R2= 2Ω,它們均垂直導(dǎo)軌放置并始終與導(dǎo)軌接觸良好,與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為=0.5。現(xiàn)從圖中的M、N處同時將導(dǎo)體棒a、b由靜止釋放,運動過程中它們均勻速穿過磁

場區(qū)域,且當(dāng)導(dǎo)體棒a剛出磁場時導(dǎo)體棒b恰好進(jìn)入磁場。導(dǎo)體棒a、b電流間的相互作用忽略不計,

sin530=0.8, cos530=0.6,g1Om/ s2。求:

(1)導(dǎo)體棒a剛進(jìn)入磁場時,流過電阻R的電流大小;

(2)導(dǎo)體棒a在磁場中勻速運動的速度大。

(3)導(dǎo)體棒a、b穿過磁場區(qū)域的過程中,流經(jīng)電阻R的電荷量。

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【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)放一直角桿MON,桿的水平部分粗糙,動摩擦因數(shù),桿的豎直部分光滑。兩部分各套有質(zhì)量均為的小球AB,A、B球間用細(xì)繩相連。初始A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài),已知知,,若A球在水平拉力的作用下向右緩慢地移動1m(取),那么該過程中拉力F做功為( )

A. 14J

B. 10

C. 6J

D. 4J

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