Question

4．如圖所示，一質(zhì)量m=1kg的木塊在水平力F作用下，從A點(diǎn)開(kāi)始沿水平面AB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)后撤去力F，木塊滑上斜面，不考慮木塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大小的變化；水平面AB的長(zhǎng)度s₀=8m，木塊與AB與地面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.2；斜面BC與水平面的夾角為30⁰，木塊與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=$\frac{\sqrt{3}}{5}$，已知力F=3N，g=10m/s²，求：
（1）木塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度v的大��；
（2）木塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到沿BC運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)所用的總時(shí)間t．

Answer 1

分析 （1）對(duì)木塊受力分析，由牛頓第二定律求出其在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度，再由速度位移公式求木塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度v．
（2）到達(dá)B點(diǎn)后撤去力F，木塊滑上斜面做勻減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求得加速度，再由速度時(shí)間公式求上滑的時(shí)間t，從而求得總時(shí)間．

解答 解：（1）對(duì)木塊受力分析如左圖所示，由牛頓第二定律得：
F-f=ma₁，
由摩擦力公式得：f=μ₁N=μ₁mg
代入數(shù)據(jù)解得：a₁=1m/s²．

在AB段，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：v²=2a₁s₀．
解得：v=4m/s
（2）撤去F后，木塊滑上斜面做勻減速運(yùn)動(dòng)，受力如右圖所示．由牛頓第二定律得：
  f+mgsin30°=ma₂，
又 f=μ₂N=μ₂mgcos30°
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 v=a₂t₂．
解得 t₂=0.5s
對(duì)于AB段，有 v=a₁t₁．
解得 t₁=4s
所以總時(shí)間為：t=t₁+t₂=4.5s
答：（1）木塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度v的大小是4m/s；
（2）木塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到沿BC運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)所用的總時(shí)間t是4.5s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，要知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，根據(jù)受力情況，求得加速度后由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求運(yùn)動(dòng)情況．