Question

（2012年年2月江西紅色六校第二次聯(lián)考）動(dòng)車從A站以a₁=0.5m/s²的加速度勻加速度啟動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到180km/h時(shí)開始做勻速行駛，接近B站以大小為a₂=0.5m/s²的加速度勻減速剎車，靜止時(shí)恰好正點(diǎn)到達(dá)B站。某次，動(dòng)車在A站因故晚出發(fā)了3min，以a₁=0.5m/s²勻加速啟動(dòng)后，當(dāng)速度達(dá)到216km/h開始勻速運(yùn)動(dòng)，接近B站以大小為a₂=0.5m/s²的加速度勻減速剎車，靜止時(shí)也恰好正點(diǎn)到達(dá)B站。求A、B兩站間的距離。

Answer 1

s_AB=600km

：由于加速時(shí)加速度和減速時(shí)加速度大小相等，加速時(shí)間和減速時(shí)間相等，加速位移和減速位移相等，
設(shè)勻速行駛時(shí)間為t₁ .加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁‘，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：
s_AB=2·at₁’²+v₁t₁， 
第二次啟動(dòng)到速度達(dá)v₂ =216km/s，用時(shí)120s，減速剎車到B站用時(shí)仍為120s，設(shè)勻速行駛時(shí)間為t₂, 加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₂‘，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：
s_AB=2·at₂’²+v₁t₂，
又兩次均正點(diǎn)到達(dá)，則2t₁’+t₁=2t₂’+t₂，
聯(lián)立解得A、B兩站間的距離s_AB=600km。