Question

19．光滑水平面上停有一平板小車，小車上站有兩人，由于兩人朝同一方向跳離小車，而使小車獲得一定速度，則下面說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 兩人同時(shí)相對(duì)于地以2m/s的速度跳離，比兩人先后相對(duì)于地以2m/s的速度跳離使小車獲得速度要大些
• B． 兩人同時(shí)相對(duì)于地以2m/s的速度跳離與兩人先后相對(duì)于地以2m/s的速度跳離兩種情況下，小車獲得的速度是相同的
• C． 兩人同時(shí)相對(duì)于車以2m/s的速度跳離，比兩人先后相對(duì)于車以2m/s的速度跳離，使小車獲得的速度要大些
• D． 兩人同時(shí)相對(duì)于車以2m/s的速度跳離，比兩人先后相對(duì)于車以2m/s的速度跳離，使小車獲得的速度要小些

Answer 1

分析 人與小車組成的系統(tǒng)在水平方向所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以分析車獲得的速度大小．

解答 解：AB、設(shè)人的質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M．兩人與車組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，以人的速度方向?yàn)檎�方向，兩人同時(shí)相對(duì)于地以2m/s的速度跳離時(shí)，由動(dòng)量守恒定律得：2mv-Mv_車=0，
解得：v_車=$\frac{2mv}{M}$，
兩人先后跳離時(shí)，由動(dòng)量守恒定律得，第一個(gè)人跳時(shí)：mv-（M+m）v′=0，
第二個(gè)人跳的過(guò)程：-（M+m）v′=mv-Mv′_車，解得：v′_車=$\frac{2mv}{M}$．可知兩種情況下，小車獲得的速度相等，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、兩人同時(shí)相對(duì)于車以2m/s的速度跳離時(shí)，設(shè)此相對(duì)速度為u，以人對(duì)地的速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
2m（u-v_車）-Mv_車=0，
解得：v_車=$\frac{2mu}{2m+M}$
兩人先后相對(duì)于車以2m/s的速度跳離時(shí)，有：
m（u-v_車1）-（m+M）v_車1=0
-（m+M）v_車1=m（u-v_車2）-Mv_車2．
聯(lián)立解得：v_車2=$\frac{mu}{m+M}$+$\frac{mu}{2m+M}$
可得：v_車＜v_車2，所以兩人同時(shí)相對(duì)于車以2m/s的速度跳離，比兩人先后相對(duì)于車以2m/s的速度跳離，使小車獲得的速度要小些，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題是要分析清楚人和車的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，明確應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)速度的參照物必須對(duì)地面，同時(shí)要注意人對(duì)車的速度是指人相對(duì)于起跳瞬間車的速度，不是相對(duì)于車原來(lái)的速度．