Question

16．如圖所示，一個質量為m的物體（可視為質點）以某一速度從A點沖上傾角為30°的固定斜面，其運動的加速度為0.8g，這個物體在斜面上上升的最大高度為h，則在這個上升過程中物體的（　　）

• A． 物體機械能守恒
• B． 重力勢能增加了mgh
• C． 動能損失了1.6mgh
• D． 機械能損失了0.8mgh

Answer 1

分析 分析物體的受力情況，根據機械能守恒的條件判斷機械能是否守恒．根據重力做功的大小得出重力勢能的變化量．根據合力做功的大小得出動能的變化量，結合動能和重力勢能的變化量得出機械能的變化量．

解答 解：A、若斜面光滑，加速度大小為 a=$\frac{mgsin30°}{m}$=gsin30°=0.5g＜0.8g，可知物體一定受滑動摩擦力作用，摩擦力對物體要做功，所以物體的機械能不守恒．故A錯誤．
B、在此過程中，克服重力做功為mgh，則重力勢能增加量mgh．故B正確．
C、物體所受的合力大小為 F_合=ma=0.8mg，物體上滑的距離為2h，則合力做功為 W_合=F_合•2h=-1.6mg，由動能定理可知，物體的動能損失了1.6mgh．故C正確．
D、因為重力勢能增加了mgh，動能減小了1.6mgh，則機械能損失為1.6mgh-mgh=0.6mgh．故D錯誤．
故選：BC

點評 解決本題的關鍵知道重力做功與重力勢能的關系，合力做功與動能變化的關系，除重力以外其它力做功與機械能變化的關系．