Question

（2011?江蘇模擬）如圖所示，離水平地面一定高處水平固定一內(nèi)壁光滑的圓筒，筒內(nèi)固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧處于自然長度．現(xiàn)將一小球從地面以某一初速度斜向上拋出，剛好能水平進(jìn)入圓筒中，不計(jì)空氣阻力．下列說法中正確的是（　�。�

A．彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能小于小球拋出時(shí)的動(dòng)能

B．小球從拋出到將彈簧壓縮到最短的過程中小球的機(jī)械能守恒

C．小球拋出的初速度大小僅與圓筒離地面的高度有關(guān)

D．小球從拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圓筒口的時(shí)間與小球拋出時(shí)的角度無關(guān)

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動(dòng)可以沿水平和豎直方向正交分解，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合幾何關(guān)系可以列式求解；小球拋出到將彈簧壓縮過程，小球的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能總量守恒．

解答：解：A、小球拋出到將彈簧壓縮過程，小球的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能總量守恒，小球的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能，故A正確；
B、小球拋出到將彈簧壓縮過程，小球的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能總量守恒，故B錯(cuò)誤；
C、小球拋出后，豎直方向是上拋運(yùn)動(dòng)，水平方向是勻速運(yùn)動(dòng)，故
v_y²=2gh
x=v_xt
h=

1

2

gt²
v=

v 2 x + v 2 y

故
v=

x2g 2h +2gh

故C錯(cuò)誤；
D、小球拋出后，豎直方向是上拋運(yùn)動(dòng)，水平方向是勻速運(yùn)動(dòng)，故
h=

1

2

gt²
故
t=

2h g

故D正確；
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住機(jī)械能守恒定律求解，同時(shí)不忘用正交分解法將平拋運(yùn)動(dòng)分解為直線運(yùn)動(dòng)研究．