Question

13．電風(fēng)扇在相同頻率的閃光燈下轉(zhuǎn)動，頻閃燈每秒閃光30次，風(fēng)扇有三個(gè)均勻分布的葉片，如圖所示．
（1）如果風(fēng)扇轉(zhuǎn)動時(shí)觀察不到葉片轉(zhuǎn)動，則其轉(zhuǎn)速為多大？
（2）如果風(fēng)扇轉(zhuǎn)動時(shí)觀察到有穩(wěn)定的六個(gè)葉片，則其轉(zhuǎn)速又為多大？

Answer 1

分析 根據(jù)閃光燈發(fā)光時(shí)間內(nèi)，扇葉轉(zhuǎn)過三分之一周的整數(shù)倍時(shí)，則均覺得扇葉靜止，根據(jù)圓周運(yùn)動的轉(zhuǎn)速，即可求解，在閃光燈發(fā)光時(shí)間內(nèi)，扇葉轉(zhuǎn)過六分之一周的奇數(shù)倍時(shí)，則均覺得有六個(gè)葉片，根據(jù)圓周運(yùn)動的轉(zhuǎn)速求解即可．

解答 解：在閃光燈發(fā)光時(shí)間內(nèi)，扇葉轉(zhuǎn)過三分之一周整數(shù)倍時(shí)人們均覺得扇葉靜止，這時(shí)風(fēng)扇的最小轉(zhuǎn)速為：n=$\frac{\frac{N•\frac{2π}{3}}{2π}}{\frac{1}{30}}=10Nr/s（N=1，2，3…）$
在閃光燈發(fā)光時(shí)間內(nèi)，扇葉轉(zhuǎn)過六分之一周的奇數(shù)倍時(shí)，人們均覺得扇葉有六個(gè)葉片，這時(shí)風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速：n=$\frac{\frac{\frac{2π}{6}（2N-1）}{2π}}{\frac{1}{30}}$=5（2N-1）r/s（N=1，2，3，…）
答：（1）如果風(fēng)扇轉(zhuǎn)動時(shí)觀察不到葉片轉(zhuǎn)動，則其轉(zhuǎn)速為10Nr/s（N=1，2，3…）
（2）如果風(fēng)扇轉(zhuǎn)動時(shí)觀察到有穩(wěn)定的六個(gè)葉片，則其轉(zhuǎn)速又5（2N-1）r/s（N=1，2，3，…）

點(diǎn)評 解決本題關(guān)鍵是從物理情景確立看到風(fēng)扇靜止和六個(gè)扇葉的轉(zhuǎn)過的角度關(guān)系，再根據(jù)轉(zhuǎn)速的定義求轉(zhuǎn)速，注意寫出轉(zhuǎn)速的通項(xiàng)公式．