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19.“天宮二號”和“神州十一號”交會對接成功,標志著我國在對接技術上邁出了重要一步,用P代表“神州十一號”,Q代表“天宮二號”,它們對接前做圓周運動的情形如圖所示,運行方向均為順時針轉動.已知地球質量為M,地球半徑為R,引力常量為G,對接前“神舟十一號”離地表的高度為h,則( �。�
A.P的運行速度為GMRB.Q的向心加速度大于GMR+h2
C.P的運行周期大于Q的運行周期D.P適度加速可與Q對接

分析 根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m{ω}_{\;}^{2}r=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r,分別解出線速度、加速度和周期與軌道半徑的大小關系,根據(jù)P和Q的軌道半徑大小判斷線速度、角速度和周期的大�。甈適度加速將做離心運動,可運行至較高的軌道與Q對接.

解答 解:A、根據(jù)萬有引力提供向心力,有G\frac{Mm}{(R+h)_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R+h},得P的運行速度v=\sqrt{\frac{GM}{R+h}},故A錯誤;
B、P的軌道半徑等于R+h,根據(jù)萬有引力提供向心力,有G\frac{Mm}{(R+h)_{\;}^{2}}=ma,得a=\frac{GM}{(R+h)_{\;}^{2}},因Q的軌道半徑大于R+h,所以向心加速度小于G\frac{M}{(R+h)_{\;}^{2}},故B錯誤;
C、根據(jù)萬有引力提供向心力,有G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r,得T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}},軌道半徑越小,周期越小,所以P的運行周期小于Q的運行周期,故C錯誤;
D、P處于低軌道,需加速,使得萬有引力不夠提供向心力,做離心運動,可能與Q實現(xiàn)對接,故D正確;
故選:D

點評 本題主要考查了萬有引力定律、牛頓第二定律、離心運動的應用問題,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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B.衛(wèi)星與碎片碰撞前運行的周期大小為\frac{2πr}{R}\sqrt{\frac{r}{g}}
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4.如圖所示,在第Ⅱ象限內(nèi)有水平向右的勻強電場,在第Ⅰ象限和第Ⅳ象限的圓形區(qū)域內(nèi)分別存在如圖所示的勻強磁場,在第Ⅳ象限磁感應強度大小是第Ⅰ象限的2倍.圓形區(qū)域與x軸相切于Q點,Q到O點的距離為L.有一個帶電粒子質量為m,電量為q,以垂直于x軸的初速度從x軸上的P點進入勻強電場中,并且恰好與y軸的正方向成60°角以速度v進入第Ⅰ象限,又恰好垂直于x軸在Q點進入圓形區(qū)域磁場,射出圓形區(qū)域磁場后與x軸正向成30°角再次進入第Ⅰ象限.不計重力.求:
(1)第Ⅰ象限內(nèi)磁場磁感應強度B的大��;
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A.1:\sqrt{5}B.\sqrt{5}:1C.\sqrt{5}\sqrt{2}D.1:2

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