Question

2．如圖電路中，交流電源電動勢瞬時值表達式為：e=220$\sqrt{2}$sin100πt（v）三個額定電壓都是220V的燈泡A、B、C均正常發(fā)光，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 變壓器原付線圈匝數(shù)比為1：2
• B． 電壓表讀數(shù)為622v
• C． 若燈泡A的額定功率為100W，則電流表讀數(shù)為$\frac{300}{220}$A
• D． 流過A燈的電流方向每秒鐘改變50次

Answer 1

分析 根據(jù)三個額定電壓都是220V的燈泡A、B、C均正常發(fā)光，可以求出副線圈兩端的電壓，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比得原副線圈的匝數(shù)之比，根據(jù)輸入功率等于輸出功率求電流表的示數(shù)

解答 解：A、根據(jù)題意三個額定電壓都是220V的燈泡A、B、C均正常發(fā)光，所以副線圈兩端的電壓為：${U}_{2}^{\;}={U}_{A}^{\;}+{U}_{BC}^{\;}=220+220=440V$，
原線圈兩端電壓的有效值為：${U}_{1}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=220V$
根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，得$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{220}{440}=\frac{1}{2}$，故A正確；
B、電壓表測量的是副線圈兩端的電壓${U}_{2}^{\;}=440V$，故B錯誤；
C、三只燈泡均正常發(fā)光，輸出功率為A燈電流為B、C電流之和，${I}_{B}^{\;}={I}_{C}^{\;}$，BC燈的功率之和等于A燈的功率，所以輸出功率為200W，輸入功率等于輸出功率，所以輸入功率為200W，電流表A的示數(shù)${I}_{1}^{\;}=\frac{{P}_{1}^{\;}}{{U}_{1}^{\;}}=\frac{200}{220}$A，故C錯誤；
D、根據(jù)電動勢的瞬時值表達式知，角速度ω=100π，頻率$f=\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}=50Hz$，1個周期電流方向改變2次，電流方向1s內(nèi)改變100次，故D錯誤；
故選：A

點評 本題主要考查變壓器的知識，要能對變壓器的最大值、有效值、瞬時值以及變壓器變壓原理、功率等問題徹底理解，要注意明確變壓器不會改變交流電的頻率，本題的突破口在于“三個額定電壓都是220V的燈泡A、B、C均正常發(fā)光”得到副線圈兩端的電壓．