Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M=2kg的足夠長的小平板車靜止在光滑水平面上，車的一端靜止著質(zhì)量為MA=2kg的物體A（可視為質(zhì)點(diǎn)）．一個(gè)質(zhì)量為m=20g的子彈以500m/s的水平速度迅即射穿A后，速度變?yōu)閘00m/s，最后物體A靜止在車上．若物體A與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5（g取10m/s2）

①平板車最后的速度是多大？
②全過程損失的機(jī)械能為多少？
③A在平板車上滑行的距離為多少？

Answer 1

【答案】解：①設(shè)平板車最后的速度是v，子彈射穿A后的速度是v1．以子彈、物體A和小車組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，以子彈的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：

mv0=mv1+（M+MA）v，

代入數(shù)據(jù)解得：v=2m/s；

②對(duì)子彈：A、小車組成的系統(tǒng)，在整個(gè)過程中，由能量守恒定律得：

△E= mv02﹣ mv12﹣ （M+MA）v2，

代入數(shù)據(jù)解得損失的機(jī)械能為：△E=2392J；

③以子彈一A組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，子彈射穿A的過程，系統(tǒng)動(dòng)量守恒．以子彈的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：

mv0=mv1+MAv2，

代入數(shù)據(jù)解得子彈射穿A后，A的速度為：v2=4m/s，

假設(shè)A在平板車上滑行距離為d，由能量守恒定律得：

Q=μMAgd= MA2v2﹣ （M+MA）v2，

代入數(shù)據(jù)解得：d=0.8m

答：①平板車最后的速度是2m/s；

②子彈射穿物體A過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為2392J；

③A在平板車上滑行的距離為0.8m．

【解析】①以子彈、物體A和小車組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解平板車最后的速度．②由能量守恒定律求出系統(tǒng)損失的機(jī)械能．③物體A在小車滑行過程中，物體A和平板車損失的機(jī)械能全轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能．A在小車上滑行時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)能Q=fd，d是A在平板車上滑行的距離，根據(jù)能量守恒求解A在平板車上滑行的距離d．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，需要了解動(dòng)量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量的分量保持不變；能量守恒定律：能量既不會(huì)消滅，也不會(huì)創(chuàng)生，它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移過程中，能量的總量保持不變才能得出正確答案．