Question

【題目】如圖所示，在xOy平面坐標(biāo)系的第I象限內(nèi)有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)大小為，第 II象限有垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B．一個(gè)帶正電粒子以速度大小從上A點(diǎn)沿y軸正方向射人電場(chǎng)，并從C點(diǎn)進(jìn)人磁場(chǎng)．已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（0.2m，0），該粒子的比荷，不計(jì)粒子的重力．

（l）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度；

（3）若要使粒子不能進(jìn)入第 III象限，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

Answer 1

【答案】（l）（0，0.4m）；（2），與y軸的夾角為；（3）．

【解析】試題分析：（1）粒子在第一象限內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，即沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿x軸負(fù)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出水平位移．（2）在第一問手基礎(chǔ)上，求出類平拋運(yùn)動(dòng)的末速度即為進(jìn)入磁場(chǎng)的初速度．（3）粒子進(jìn)入第二象限后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若要使粒子不進(jìn)入第三象限，則當(dāng)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡恰與x軸相切時(shí)，是粒子的最大的半徑，對(duì)應(yīng)最小的磁感應(yīng)強(qiáng)度．

（l）粒子在第I象限內(nèi)的運(yùn)動(dòng)類似平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖

沿x軸負(fù)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則有： ，

沿y軸正方向做勻速運(yùn)動(dòng)，則有：

聯(lián)立解得：y=0.4m

故粒子經(jīng)過y軸時(shí)的坐標(biāo)為（0，0.4m）

（2）設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v

則x軸方向的速度為，y軸方向的速度為

由，解得：

設(shè)速度v的方向與y軸的夾角為

則有：

解得： ，即速度v的方向與y軸的夾角為

（3）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其最大半徑為R的圓弧

在運(yùn)動(dòng)軌跡圖中，由幾何關(guān)系得： ，

又

聯(lián)立解得：磁感應(yīng)強(qiáng)度最小值為

則第 II象限內(nèi)的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度