Question

【題目】傳送帶以恒定速度v＝4 m/s順時(shí)針運(yùn)行，傳送帶與水平面的夾角θ＝37°。現(xiàn)將質(zhì)量m＝2 kg的小物品輕放在其底端(小物品可看成質(zhì)點(diǎn))，平臺(tái)上的人通過(guò)一根輕繩用F＝20 N的恒力拉小物品，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后小物品被拉到離地面高為H＝2.4 m的平臺(tái)上，如圖所示。已知物品與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10 m/s2，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。問(wèn)：

(1)物品從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)上所用的時(shí)間是多少？

(2)若在物品與傳送帶達(dá)到相同速度瞬間撤去恒力F，則物品還需多少時(shí)間才能離開(kāi)傳送帶？

Answer 1

【答案】(1)1.25s (2)1s

【解析】本題考查用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析物體在傾斜傳送帶上運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題。

(1)物品的速度在達(dá)到與傳送帶速度相等前，對(duì)物品受力分析，由牛頓第二定律得： ，解得：

由 ，解得：

速度相等前物品的位移

隨后有，解得： ，即物品隨傳送帶勻速上升

位移

時(shí)間

從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)上所用的時(shí)間

(2)撤去恒力F后，有解得

假設(shè)物品向上勻減速到速度為零時(shí)，通過(guò)的位移

所以物品從傳送帶右端離開(kāi)，由

解得 ， （舍去）