Question

如圖所示，一透明球體置于空氣中，球半徑R=10cm，折射率n=

2

．MN是一條通過球心的直線，單色細(xì)光束AB平行于MN射向球體，B為入射點(diǎn)，AB與MN間距為5

2

cm，CD為出射光線．  
①完成光路；
②計(jì)算：光從B點(diǎn)傳到C點(diǎn)的時(shí)間．

Answer 1

分析：根據(jù)入射光線和出射光線作出光路圖，根據(jù)幾何關(guān)系求出入射角的大小，通過折射定律求出折射角的大小，從而通過幾何關(guān)系求出光在透明球體中運(yùn)動(dòng)的距離，根據(jù)v=

c

n

得出光在介質(zhì)中的速度，從而求出光從B點(diǎn)傳到C點(diǎn)的時(shí)間．

解答：解：①光路圖如圖所示．
②如圖所示，光在介質(zhì)中的傳播速度v=

c

n

=

3×108

2

=

3 2 ×108

2

m/s
根據(jù)幾何關(guān)系知，sini=

d

R

=

5 2

10

=

2

2

根據(jù)折射定律得，

sini

sinr

=n
則折射角sinr=

1

2

，
解得r=30°
光線在玻璃磚中傳播的距離為
s=2Rcos30°=10

3

cm，
因?yàn)閟=vt
則t=

s

v

=

0.1 3

3 2 ×108 2

s=

6

30

×10-8s
答：①光路圖如圖所示．
②光從B點(diǎn)傳到C點(diǎn)的時(shí)間為

6

30

×10-8s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查光的折射定律的基本運(yùn)用，對(duì)數(shù)學(xué)幾何能力的要求較高，需加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練．