分析 (1)對滑塊從b到d過程由動能定理可求得滑塊與軌道cb間的動摩擦因數(shù);
(2)由勻變速直線運動的平均速度公式可求得兩過程中的平均速度,再由位移公式即可求得bc段和cd段的時間,則可求得滑塊在兩軌道上運動的總時間t.
解答 解:(1)b點與水平面的高度差h1=Lsinθ=26.25×0.6m=15.75m
滑塊從b運動到d的過程中,由動能定理有
mg(h1-h)-μmgcosθ•L=0-$\frac{1}{2}{mv}_^{2}$
解得μ=$\frac{5}{7}$;
(2)滑塊從b運動到c的過程中,由動能定理有
mgh1-μmgcosθ•L=$\frac{1}{2}m{v}_{c}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_^{2}$
解得滑塊到達(dá)c點的速度vc=$2\sqrt{10}m/s$
則滑塊從b到c的過程中的平均速度$\overline{{v}_{1}}=\frac{{v}_{c}+{v}_}{2}=\frac{2\sqrt{10}+5}{2}$m/s
則L=$\overline{{v}_{1}}{t}_{1}$
解得滑塊從b到c運動的時間t1=7$\sqrt{10}$-17.5s
滑塊從c到d的過程中的平均速度$\overline{{v}_{2}}=\frac{{v}_{c}+{v}_pn75tjp}{2}=\sqrt{10}m/s$
則l=$\overline{{v}_{2}}{t}_{2}$
解得滑塊從c到d運動的時間t2=$\frac{\sqrt{10}}{25}$s
故滑塊在兩軌道上運動的總時間t=t1+t2≈4.8s;
答:(1)滑塊與軌道cb間的動摩擦因數(shù)μ為$\frac{5}{7}$;
(2)滑塊在兩軌道上運動的總時間t約為4.8s.
點評 本題考查動能定理的應(yīng)用,對于力和運動結(jié)合的題目應(yīng)注意優(yōu)先選擇動能定理求解能使問題簡單化.在利用動能定理解題時注意分析整個過程中各力的做功情況.
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A. | 飛行器在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上均繞火星運行,所以具有相同的機械能 | |
B. | 由于軌道Ⅰ與軌道Ⅱ都是繞火星運行,因此飛行器在兩軌道上運行具有相同的周期 | |
C. | 飛行器在軌道Ⅲ上從P到Q的過程中火星對飛行器的萬有引力做正功 | |
D. | 飛行器經(jīng)過軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上的Q 時速率相同 |
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