19. 如圖所示,兩傾斜軌道cb、cd間用一段很小的圓弧連接,其中傾角θ=37°,長度為L=26.25m的cd軌道粗糙,光滑軌道cd的頂端d與水平地面間的高度差為h=0.2m,長度l=0.4m,一質(zhì)量m=0.1kg的小滑塊從傾斜軌道cb的頂端以vb=5m/s的初速度滑下,到達(dá)軌道d點時速度為零,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)滑塊與軌道cb間的動摩擦因數(shù)μ;
(2)滑塊在兩軌道上運動的總時間t.

分析 (1)對滑塊從b到d過程由動能定理可求得滑塊與軌道cb間的動摩擦因數(shù);
(2)由勻變速直線運動的平均速度公式可求得兩過程中的平均速度,再由位移公式即可求得bc段和cd段的時間,則可求得滑塊在兩軌道上運動的總時間t.

解答 解:(1)b點與水平面的高度差h1=Lsinθ=26.25×0.6m=15.75m
滑塊從b運動到d的過程中,由動能定理有
mg(h1-h)-μmgcosθ•L=0-$\frac{1}{2}{mv}_^{2}$
解得μ=$\frac{5}{7}$;
(2)滑塊從b運動到c的過程中,由動能定理有
mgh1-μmgcosθ•L=$\frac{1}{2}m{v}_{c}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_^{2}$
解得滑塊到達(dá)c點的速度vc=$2\sqrt{10}m/s$
則滑塊從b到c的過程中的平均速度$\overline{{v}_{1}}=\frac{{v}_{c}+{v}_}{2}=\frac{2\sqrt{10}+5}{2}$m/s
則L=$\overline{{v}_{1}}{t}_{1}$
解得滑塊從b到c運動的時間t1=7$\sqrt{10}$-17.5s
滑塊從c到d的過程中的平均速度$\overline{{v}_{2}}=\frac{{v}_{c}+{v}_pn75tjp}{2}=\sqrt{10}m/s$
則l=$\overline{{v}_{2}}{t}_{2}$
解得滑塊從c到d運動的時間t2=$\frac{\sqrt{10}}{25}$s
故滑塊在兩軌道上運動的總時間t=t1+t2≈4.8s;
答:(1)滑塊與軌道cb間的動摩擦因數(shù)μ為$\frac{5}{7}$;
(2)滑塊在兩軌道上運動的總時間t約為4.8s.

點評 本題考查動能定理的應(yīng)用,對于力和運動結(jié)合的題目應(yīng)注意優(yōu)先選擇動能定理求解能使問題簡單化.在利用動能定理解題時注意分析整個過程中各力的做功情況.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

9.某位老師和同學(xué)們在課堂上共同探究了砂擺實驗,并描繪出了砂擺的振動圖象如圖所示,實驗過程中保證砂擺是簡諧運動,實驗分兩步進(jìn)行:
(1)保證砂擺的擺長不變的情況下,在砂擺擺動過程中,兩次以不同的速度勻速拉出木板得到的圖形分別如圖a、b所示,說明兩次拉木板的速度之比為3:2;
(2)改變砂擺得到不同的擺長,對于不同擺長的砂擺擺動過程中,如果兩次拉動木板速度相同,得到的圖形也是分別如圖a、b所示,通過圖象可以分析相應(yīng)的擺長之比為9:4.

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10.某同學(xué)用伏安法測一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻,現(xiàn)備有下列器材:
A.被測干電池一節(jié)
B.電流表:量程0~0.6A
C.電壓表:量程0~3V
D.滑動變阻器:0~10Ω,2A
E.開關(guān)、導(dǎo)線若干

(1)實驗電路圖應(yīng)選擇圖中乙;(填“甲”或“乙”)
(2)根據(jù)實驗中電流表和電壓表的示數(shù)得到了如圖丙所示的U-I圖象,則所測干電池的電動勢為1.5V,內(nèi)電阻為1Ω.

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7.用電流表和電壓表測定由二節(jié)干電池串聯(lián)組成的電池組的電動勢和內(nèi)電阻,除了待測電池組,電鍵,導(dǎo)線外,還有下列器材供選用:
A、電流表:量程0.6A,內(nèi)電阻約為1Ω      B、電流表:量程3A,內(nèi)電阻約為0.2Ω
C、電壓表:量程3V,內(nèi)電阻約為30kΩ        D、電壓表:量程6V,內(nèi)電阻約為60kΩ
E、滑動變阻器:0-1000Ω,額定電流0.5A    F、滑動變阻器:0-20Ω,額定電流2A
(1)為了使測量結(jié)果盡量準(zhǔn)確,電流表應(yīng)選用量程0.6A,電壓表選用量程3V,滑動變阻器選用F(儀器的字母代號).
(2)如圖1為正確選擇儀器后,連好的部分電路,請用筆畫線代替導(dǎo)線完成其它的實物連圖.
(3)在正確連線的電路中,他逐次改變變阻器阻值,得到多組數(shù)據(jù),并在坐標(biāo)系中描出了這些數(shù)據(jù)點,請你將符合實際的數(shù)據(jù)點用平滑的線連接成U-I圖象.根據(jù)圖線可求出電池組的內(nèi)電阻r=2.5Ω(Ω保留兩位有效數(shù)字).  
 

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14.如圖所示,兩根垂直紙面平行放置的直導(dǎo)線,通有大小相等方向相反的電流,紙面上的P點處在兩導(dǎo)線之間,且與兩導(dǎo)線距離相等,則兩導(dǎo)線在P點產(chǎn)生的合磁場的方向是圖中的哪種情況?( 。
A.B.C.D.

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4.如圖,光滑平臺上有甲乙兩球,它們的質(zhì)量之比M:M=1:3.用繩拴住一壓緊的彈簧放在其間.燒斷繩兩球分開.求:
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(2)兩球動能之比;
(3)落地時兩球水平飛行距離之比.

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8.一個靜止的原子核${\;}_{88}^{226}{R_a}$,衰變時放出一個質(zhì)量為m1速率為v1的粒子,同時產(chǎn)生一個質(zhì)量為m2的反沖新核${\;}_{86}^{222}{R_n}$和一個光子,測得新核的速率為v2、光子與新核運動方向相同.已知普朗克常量為h,寫出該衰變的方程并求出光子的波長λ.

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9.近年來,火星探索計劃不斷推進(jìn).載人飛行器從地面發(fā)射升空,經(jīng)過一系列的加速和變軌,在到達(dá)“近火星點”Q時,需要及時制動,使其成為火星的衛(wèi)星.之后,又在繞火星軌道上的“近火星點”Q經(jīng)過多次制動,進(jìn)入繞火星的圓形工作軌道Ⅰ,最后制動,實線飛行器的軟著陸,到達(dá)火星表面.下列說法正確的是(  )
A.飛行器在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上均繞火星運行,所以具有相同的機械能
B.由于軌道Ⅰ與軌道Ⅱ都是繞火星運行,因此飛行器在兩軌道上運行具有相同的周期
C.飛行器在軌道Ⅲ上從P到Q的過程中火星對飛行器的萬有引力做正功
D.飛行器經(jīng)過軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上的Q 時速率相同

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