Question

如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體接觸（未連接），彈簧水平且無形變．用水平力，緩慢推動(dòng)物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長(zhǎng)度被壓縮了x₀，此時(shí)物體靜止．撤去F后，物體開始向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的最大距離為4x₀．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．則（　�。�

• A．撤去F后，物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，再做勻減速運(yùn)動(dòng)
• B．撤去F后，物體剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為

  kx0

  m

  -μg
• C．物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2

  x0 μg

• D．物體從開始向左運(yùn)動(dòng)到速度最大時(shí)的位移大小為x0-

  μmg

  k

Answer 1

分析：撤去F后，根據(jù)物塊的受力，根據(jù)牛頓第二定律判斷出加速度的方向，根據(jù)加速度方向與速度方向的關(guān)系判斷出物體的運(yùn)動(dòng)情況．當(dāng)物體的加速度為零時(shí)，物體的速度最大．

解答：解：A、撤去F后，彈簧的彈力開始大于摩擦力，向左做加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中加速度逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零，然后摩擦力大于彈力，做變減速運(yùn)動(dòng)，離開彈簧后做勻減速運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤．
B、撤去F后，根據(jù)牛頓第二定律得，物體的加速度a=

kx0-μmg

m

=

kx0

m

-μg．故B正確．
C、物體勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移為3x₀，根據(jù)牛頓第二定律得，勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a=μg，根據(jù)3x0=

1

2

at2得，t=

6x0 μg

．故C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)物體的加速度為零時(shí)，物體的速度最大，此時(shí)有kx=μmg，則x=

μmg

k

，距離開始出發(fā)點(diǎn)的距離L=x0-

μmg

k

．所以位移大小為x0-

μmg

k

．故D正確．
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，關(guān)鍵能夠通過物體的受力，判斷物體的運(yùn)動(dòng)．