Question

如圖所示，兩小球A、B均用細(xì)線吊在天花板上，且m_A=4m_B.當(dāng)小球A從高為h處由靜止開始向下擺動(dòng)，擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，恰好與小球B正碰，試分析B球碰后能達(dá)到的高度范圍.

Answer 1

0.64h≤H≤2.56h

解析：設(shè)A球與B球碰前的速度為v₀，則v₀=若A、B兩球發(fā)生的是彈性碰撞，則：

m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_BmAv₀²

=m_Av_A²+m_Bv_B²

又：m_A=4m_B

由以上方程解得：

v_B=v₀

H₁==2.56h

若A、B兩球發(fā)生的是完全非彈性碰撞，則：

m_Av₀=(m_A+m_B)v

v=v₀=v₀

H₂==0.64h

所以碰后B球升起的高度大于或等于0.64h，小于或等于2.56h.即0.64h≤H≤2.56h.