Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy內，第Ⅰ象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第Ⅳ象限以ON為直徑的半圓形區(qū)域內，存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B；一質量為m、電量為q的正電粒子，從y軸正半軸上y＝h處的M點，以速度v0垂直于y軸射入電場，經x軸上x＝處的P點進入磁場，射出磁場時的速度方向垂直于y軸。不計粒子重力。求 ：

(1)電場強度大小；

(2)粒子在磁場中運動的速度大小和軌道半徑

(3)從粒子離開磁場至到達y軸所用的時間

Answer 1

【答案】（1） （2） ；；（3）

【解析】

(1)在電場中粒子做類平拋運動，則有：

解得：

⑵粒子在磁場中運動的速度大小：

在電場中：

解得：

粒子進入勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，則：

解得：

(3)設粒子進入磁場時速度與軸正方向夾角為，則有：

解得：

粒子從離開磁場到通過軸粒子向左勻速運動，所用的時間：

解得：