Question

【題目】甲、乙同時(shí)從A處由靜止出發(fā)，沿直線AB運(yùn)動(dòng)，甲先以加速度a1做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間后，改以加速度a2做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B的速度為v0，乙一直以加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B的速度也為v0。已知a1＞a，則(　 )

A. a2＝a

B. 從A到B，甲用時(shí)較少

C. 經(jīng)過(guò)AB間任一點(diǎn)時(shí)甲的速度一定大于乙的速度

D. 經(jīng)過(guò)AB間某一點(diǎn)時(shí)，甲的速度可能小于乙的速度

Answer 1

【答案】BC

【解析】

作v-t圖象如下圖所示，黑色斜線代表甲的v-t圖象，紅色斜線代表乙的v-t圖象。甲乙的位移相等，甲乙的各自的v-t圖象線段與它們對(duì)應(yīng)的時(shí)間軸、速度軸所圍成的幾何圖形面積相等。比較下面圖1和圖2知，在相同的末速v的前提下，要使甲乙到達(dá)終端B時(shí)位移相等（圖形面積相等），乙的v-t圖象線段的終端必須在甲的v-t圖象線段終端的右邊，即圖2才是符合題意的v-t圖象。由于乙的v-t圖象線段的終端必定在甲的v-t圖象線段終端的右邊，故必有t甲＜t乙，甲一定先到達(dá)B．但是a2與a的大小不能確定；故A錯(cuò)誤，B正確；如圖2，在v-t圖象上甲乙的共同時(shí)間段上任選一時(shí)刻t，作t對(duì)應(yīng)的速度軸（紅色虛線），由速度軸與甲乙v-t圖象線段的交點(diǎn)比較可得到結(jié)論：在任意相同的時(shí)刻，均有：v甲＞v乙．故C正確，D錯(cuò)誤；故選BC。