Question

（8分）密度大于液體密度的固體顆粒，在液體中豎直下沉，但隨著下沉速度變大，固體所受的阻力也變大，故下沉到一定深度后，固體顆粒就會(huì)勻速下沉。該實(shí)驗(yàn)是研究球形固體顆粒在水中豎直勻速下沉的速度與哪些量有關(guān)的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄如下表：（水的密度為kg/m³）

次序	固體球的半徑r(m)	固體的密度ρ(kg/m3)	勻速下沉的速度v(m/s)
1			0.55
2			2.20
3			4.95
4			1.10
5			4.40
6			1.65
7			6.60

（1）我們假定下沉速度v與重力加速度g成正比，根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，你可以推得球形固體在水中勻速下沉的速度v還與       有關(guān)，其關(guān)系式是           。（比例系數(shù)可用k表示）
（2）對(duì)勻速下沉的固體球作受力分析，固體球受到浮力（浮力大小等于排開液體的重力）、重力（球體積公式V=計(jì)算）、勻速下沉?xí)r球受到的阻力。可寫出與及的關(guān)系式為          。（分析和推導(dǎo)過程不必寫）

Answer 1

（1）、；（2）

（1）由表中數(shù)據(jù)可以看出球形固體在水中勻速下沉?xí)r的速度還與、有關(guān)，其關(guān)系式為。（2）勻速下沉?xí)r，由平衡條件可知重力等于固體球所受的浮力加球所受的阻力，所以，把固體球的質(zhì)量代入上式，結(jié)合可知。