Question

8．物體在水平拉力和恒定摩擦力的作用下，在水平面上沿直線運動的v-t關系如圖所示，已知第1秒內合外力對物體做功為W₁，摩擦力對物體做功為W₂，則（　�。�

• A． 從第1秒末到第3秒末合外力做功為4W₁，摩擦力做功為4W₂
• B． 從第4秒末到第6秒末合外力做功為0，摩擦力做功為W₂
• C． 從第5秒末到第7秒末合外力做功為W₁，摩擦力做功為2W₂
• D． 從第3秒末到第4秒末合外力做功為-0.75W₁，摩擦力做功為1.5W₂

Answer 1

分析 合外力做功由動能定理研究．根據速度圖象的“面積”分析位移大小，由功的公式研究摩擦力做功．

解答 解：A、從第1秒末到第3秒內動能變化等于0，合外力做功為0．根據“面積”大小等于位移，可知，從第1秒末到第3秒末的位移是第1秒內位移的4倍，由W=-fs可得：摩擦力做功為4W₂，故A錯誤．
B、第1秒內，根據動能定理得：W₁=$\frac{1}{2}$×m×4²J=8m，摩擦力做功 W₂=-f•$\frac{1}{2}$×4×1=-2f．從第4秒末到第6秒合外力做功W_F=$\frac{1}{2}$×m×2²-$\frac{1}{2}$×m×2²=0，路程為s=2×$\frac{1}{2}$×2×1m=2m，摩擦力做功W_f=-fs=-2f=W₂．故B正確．
C、從第5秒末到第7秒，合外力做功W_F=$\frac{1}{2}$×m×4²-0=8m=W₁，摩擦力做功 W_f=-f•$\frac{1}{2}$×2×4J=-4f=2W₂．故C正確．
D、從第3秒末到第4秒，合外力做功W_F=$\frac{1}{2}$×m×2²-$\frac{1}{2}$×m×4²=-6m=-0.75W₁，摩擦力做功 W_f=-f•$\frac{1}{2}$×（2+4）×1=-3f=1.5W₂．故D正確．
故選：BCD

點評 本題一要抓住速度圖象的面積表示位移，二要掌握運用動能定理求合外力做功，三要知道滑動摩擦力做功與路程有關．