如圖所示,在一個傾角為θ=37°(cos37°=0.8)的斜面上, O點固定一根細(xì)繩,細(xì)繩另一端連接一個質(zhì)點。現(xiàn)將質(zhì)點放到斜面上P點,由靜止釋放,已知OP連線水平且間距為繩長,質(zhì)點滑動到細(xì)繩轉(zhuǎn)過角度α=90°的位置時剛好停止。問:
(1)質(zhì)點與斜面間動摩擦因數(shù)μ為多少?
(2)試描述質(zhì)點放到斜面上哪些位置時可以平衡?已知最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等。
(1)   (2) [arccos,π - arccos]。
(1)將重力分解為下滑力和垂直斜面的分力,有

G1=mgsinθ
G2=mgcosθ
由于物體在垂直斜面方向無運(yùn)動,受力平衡,所以始終有
N=G2= mgcosθ                  (1)
則物體所受的滑動摩擦力
f=μN(yùn)=μmgcosθ                   (2)
在物體擺動α=90°的過程中,由動能定理有
mgLsinθ - ="0" – 0           (3)
由(2)(3)可得:

                  (4)
(2)根據(jù)上問數(shù)據(jù)可知
f < G1
所以如果沒有細(xì)繩物體不可能在斜面上平衡,所以物體平衡時應(yīng)該使細(xì)繩拉緊,物體首先應(yīng)停在斜面上以O(shè)為圓心,繩長為半徑的圓上。
假設(shè)物體處于臨界平衡狀態(tài),摩擦力為最大靜摩擦力f,設(shè)此時細(xì)繩與OP夾角為α0,由物體平衡,三力合力為零,首尾相接之后組成閉合三角形,可得:
        (5)
綜上所述,物體能夠平衡的位置為,在斜面上以O(shè)點為圓心,OP長為半徑的圓上;且在OP下方使得細(xì)繩與OP夾角α的取值范圍為[arccos,π - arccos]。
評分標(biāo)準(zhǔn):
(1)問6分,(2)(3)(4)各2分。
(2)問6分,(5)2分,描述物體在圓上2分,得出α的角度范圍2分(用別的角度描述也可)。
本題考查單擺運(yùn)動的周期公式,小球在斜面上做單擺運(yùn)動,把重力分解為垂直和平行斜面的兩個分力,垂直斜面方向受力平衡,由此求得摩擦力大小,在物體擺動α=90°的過程中,由動能定理可知合力做功為零,繩子的拉力不做功,只有重力和摩擦力做功,摩擦力作用與路程有關(guān),由此可求得動摩擦因數(shù)大小,由此可知摩擦力大小小于重力沿斜面向下的分力,所以如果沒有細(xì)繩物體不可能在斜面上平衡,所以物體平衡時應(yīng)該使細(xì)繩拉緊,物體首先應(yīng)停在斜面上以O(shè)為圓心,繩長為半徑的圓上,隨意找一個臨界狀態(tài),摩擦力為最大靜摩擦力f,由受力平衡列出公式,求得角度的取值范圍
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

地面附近有質(zhì)量m=2kg的物體,它受到的重力G=19..56N,則該處的重力加速度g=           m/s2(精確到小數(shù)點后兩位)。電場中某點放置一電量q=1×10-9C的試探電荷,試探電荷受到的電場力F=6×10-4N,該點的電場強(qiáng)度E=         N/C,移去試探電荷后,該點的電場強(qiáng)度E=          。(填“變大”、“變小”、“不變”)

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如圖甲所示,水平面上質(zhì)量相等的兩木塊A、B用一輕彈簧相連接,整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)用一豎直向上的力F拉動木塊A,使木塊A向上做勻加速直線運(yùn)動,如圖乙所示.研究從力F剛作用在木塊A的瞬間到木塊B剛離開地面的瞬間的這個過程,并且選定這個過程中木塊A的起始位置為坐標(biāo)原點,則下列圖象中可以表示力F和木塊A的位移x之間關(guān)系的是(     )

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一質(zhì)點沿直線Ox方向做變速運(yùn)動,它離開O點的距離隨時間變化的關(guān)系為x=5+2t3(m),它的速度隨時間t變化關(guān)系為v=6t 2(m/s).該質(zhì)點在t=0到t=2 s間的平均速度和t=3 s的瞬時速度大小分別為    (     )
A.12 m/s,39 m/sB.8 m/s,54 m/s
C.12 m/s,19.5 m/sD.8 m/s,12 m/s

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,沿豎直桿以速度v勻速下滑的物體A通過輕質(zhì)細(xì)繩拉光滑水平面上的物體B,當(dāng)細(xì)繩與豎直桿間的夾角為θ時,物體B的速度為
A.v/cosθ
B.vcosθ
C.v
D.vsinθ

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(8分).如圖所示,水平傳送帶的速度為4.0m/s,它的右端與等高的光滑水平平臺相接觸.一工件m(可看成質(zhì)點)輕輕放手傳送帶的左端,工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù),經(jīng)過一段時間工件從光滑水平平臺上滑出,恰好落在小車左端,已知平臺與小車的高度差h=0.8m,小車左端距平臺右端的水平距離為s=1.2m,取g=10m/s2,求:

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(2).傳送帶的長度L是多少?

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A.OA方向B.OB方向C.OC方向D.OD方向

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