Question

如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，管道內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，當(dāng)小球以初速度V₀從管道最低點(diǎn)出發(fā)，到最高點(diǎn)時(shí)恰好對(duì)管道無(wú)壓力，求：V₀的大小．

Answer 1

分析：小球在最高點(diǎn)恰好無(wú)壓力，重力提供向心力，再根據(jù)從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，只有重力做功，由機(jī)械能守恒即可求解．

解答：解：小球在最高點(diǎn)恰好無(wú)壓力，則mg=m

v2

R+r

           ①
從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，只有重力做功，由機(jī)械能守恒得：

1

2

mv₀²=mg2（R+r）+

1

2

mv² ②
由①、②兩式解得
V₀=

5g(R+r)

答：V₀的大小為

5g(R+r)

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了機(jī)械能守恒定律、圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式的直接應(yīng)用，難度適中．