一個電阻為R的n匝金屬圓環(huán)線圈，面積為s，放在勻強磁場中，磁場與線圈所在平面垂直，如圖（a）所示．已知通過圓環(huán)的磁場隨時間t的變化關(guān)系如圖（b）所示（令磁感線垂直紙面向下為正方向），圖中的最大磁感應(yīng)強度B0以及磁場隨時間變化的周期T都是已知量，則在t=0到t=T=
T
4
的時間內(nèi)，通過圓環(huán)線圈的電流大小為______；在圖（c）中作出t=0到t=T的時間內(nèi)金屬圓環(huán)中電流與時間的關(guān)系圖線．（設(shè)逆時針方向為電流的正方向）
由b圖得：
△B
△t
=
B0
T
4
=
4B0
T
；
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=n
△Φ
△t
=n
△B
△t
s=
4nB0s
T

則通過圓環(huán)線圈的電流大小為 I=
E
R
=
4nB0s
RT
，根據(jù)楞次定律判斷可知，感應(yīng)電流方向沿逆時針，為正．
在t=
T
4
到
T
2
的時間內(nèi)，B不變，線圈的磁通量不變，沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生；
在t=
T
2
到T的時間內(nèi)，由圖看出，B的變化率大小與t=
T
4
到
T
2
的時間內(nèi)相等，則知線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小相等，感應(yīng)電流大小也相等，為I=
4nB0s
RT
，保持不變．根據(jù)楞次定律判斷得知，感應(yīng)電流的方向沿順時針，為負，作出電流與時間的關(guān)系圖線如圖所示．
故答案為：
4nB0s
RT
，環(huán)中電流與時間的關(guān)系圖線如圖所示．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，兩根相距為d 的足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平的xoy平面內(nèi)，一端接有阻值為R的電阻。在x＞0的區(qū)域存在垂直紙面向里的磁場，磁感應(yīng)強度B隨x的增大而增大，B＝kx，式中k是一常量。一質(zhì)量為m的金屬桿地（地應(yīng)為與）金屬導(dǎo)軌垂直，可在導(dǎo)軌上滑動，當(dāng)t＝0時位于x＝0處，速度為v0，方向沿x軸的正方向。在運動過程中，有一大小可調(diào)節(jié)方向始終不變的外力F作用于金屬桿以保證金屬桿的加速度恒定，大小為a，方向沿x軸的負方向。當(dāng)金屬桿的速度大小為時，求所加外力F的大小。沒（應(yīng)為設(shè)）金屬導(dǎo)軌與金屬桿的電阻不計。
 

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，平行導(dǎo)體滑軌MM′、NN′水平放置，固定在勻強磁場中，磁場方向與水平面垂直向下．滑線AB．CD橫放其上靜止，形成一個閉合電路，當(dāng)AB向右滑動的瞬間，電路中感應(yīng)電流的方向及滑線CD受到的磁場力方向分別為（　　）
A．電流方向沿ABCD；受力方向向右
B．電流方向沿ABCD；受力方向向左
C．電流方向沿ADCB；受力方向向右
D．電流方向沿ADCB；受力方向向左

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

有一閉合線圈，共有5匝，放在變化的磁場中，過了10s，線圈中的磁通量從2Wb均勻變化到6Wb，求：
（1）通過該線圈的磁通量變化量；
（2）該線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

兩個不可形變的正方形導(dǎo)體框a、b連成如圖甲所示的回路，并固定在豎直平面（紙面）內(nèi)，導(dǎo)體框a內(nèi)固定一小圓環(huán)c，a與c在同一豎直面內(nèi)，圓環(huán)c中通人如圖乙所示的電流（規(guī)定電流逆時針方向為正），導(dǎo)體框b的MN邊處在垂直紙面向外的勻強磁場中，則勻強磁場對MN邊的安培力（　�。�
A．0-1s內(nèi)，方向向下
B．1-3s內(nèi)，方向向下
C．3-5s內(nèi)，先逐漸減小后逐漸增大
D．第4s末，大小為零

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，將一個與勻強磁場垂直的正方形多匝線圈從磁場中勻速拉出的過程中，拉力做功的功率（　　）
A．與線圈匝數(shù)成正比
B．與線圈邊長的平方成正比
C．與導(dǎo)線的電阻率成正比
D．與導(dǎo)線橫截面積成正比

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，邊長為L的正方形金屬框，質(zhì)量為m，電阻為R，用細線把它懸掛于一個有界的勻強磁場邊緣，金屬框的上半部處于磁場內(nèi)，下半部處于磁場外．磁場隨時間變化規(guī)律為B=kt（k＞0），已知細線所能承受的最大拉力為2mg，求：
（1）線圈的感應(yīng)電動勢大��；
（2）細繩拉力最大時，導(dǎo)體棒受到的安培力大��；
（3）從t=0開始直到細線會被拉斷的時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

磁懸浮列車已進入試運行階段，磁懸浮列車是在車輛底部安裝電磁鐵，在軌道兩旁埋設(shè)一系列閉合的鋁環(huán)，當(dāng)列車運行時，電磁鐵產(chǎn)生的磁場相對鋁環(huán)運動，列車凌空浮起，使車與軌之間的摩擦減少到零，從而提高列車的速度.以下說法正確的是（   ）
A．當(dāng)列車通過鋁環(huán)時，鋁環(huán)中有感應(yīng)電流，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場的方向與電磁鐵產(chǎn)生磁場的
方向相同
B．當(dāng)列車通過鋁環(huán)時，鋁環(huán)中有感應(yīng)電流，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場的方向與電磁鐵產(chǎn)生磁場的方向相反
C．當(dāng)列車通過鋁環(huán)時，鋁環(huán)中通有電流，鋁環(huán)中電流產(chǎn)生的磁場的方向與電磁鐵產(chǎn)生磁場的方向相同
D．當(dāng)列車通過鋁環(huán)時，鋁環(huán)中通有電流，鋁環(huán)中電流產(chǎn)生的磁場的方向與電磁鐵產(chǎn)生磁場的方向相反

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，兩根金屬桿OM、ON在O點相接，夾角為120°。金屬棒AC與兩金屬桿接觸，接觸點是E、F，△OEF是等腰三角形，EO=L。金屬桿、金屬棒單位長度的電阻都是K，現(xiàn)讓AC以加速度a從靜止開始垂直于AC向左運動，求回路中電功率的最大值。（已知磁場方向垂直△OEF所在平面）。

 

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