Question

如圖1所示，一端帶有定滑輪的長木板上固定有甲、乙兩個(gè)光電門，與之相連的計(jì)時(shí)器可以顯示帶有遮光片的小車在其間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．與跨過定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩相連的輕質(zhì)測力計(jì)能顯示掛鉤處所受的拉力．不計(jì)空氣阻力及一切摩擦．
（1）在探究“合外力一定時(shí)，加速度與質(zhì)量的關(guān)系”時(shí)，要使測力計(jì)的示數(shù)等于小車所受的合外力，操作中必須滿足

小車與滑輪間的細(xì)繩與長木板平行

；要使小車所受合外力一定，操作中必須滿足

沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量

；實(shí)驗(yàn)時(shí)，先測出小車質(zhì)量m，再讓小車從靠近甲光電門處由靜止開始運(yùn)動(dòng)，讀出小車在兩光電門之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t．改變小車質(zhì)量m，測得多組m、t的值，建立坐標(biāo)系描點(diǎn)作出圖線．下列能直觀得出“合外力一定時(shí)，加速度與質(zhì)量成反比例”的圖線是

C

（2）如圖2抬高長木板的左端，使小車從靠近乙光電門處由靜止開始運(yùn)動(dòng)，讀出測力計(jì)的示數(shù)F和計(jì)時(shí)器的示數(shù)t．改變木板傾角，測得多組數(shù)據(jù)，得到的F-

1

t2

的圖線如圖3所示．實(shí)驗(yàn)中測得兩光電門的距離L=0.80m，沙和沙桶的總質(zhì)量m₁=0.34kg，重力加速度g取9.8m/s²，則圖線的斜率為

0.54kg?m

（保留兩位有效數(shù)字）；若小車與長木板間的摩擦能忽略，如圖3所示測得圖線斜率將

不變

（填“變大”、“變小”或“不變”）．

Answer 1

分析：（1）小車受重力，支持力和拉力，小車與滑輪間的細(xì)繩與長木板平行，測力計(jì)的示數(shù)等于小車所受的合外力
小車從靠近甲光電門處由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，位移x=

1

2

at²．位移一定，找出a與t的關(guān)系．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出小車的加速度和合力的關(guān)系，進(jìn)一步求出F和

1

t2

的關(guān)系式．

解答：解：（1）小車受重力，支持力和拉力，小車與滑輪間的細(xì)繩與長木板平行，測力計(jì)的示數(shù)等于小車所受的合外力
要使小車所受合外力一定，操作中必須滿足沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
小車從靠近甲光電門處由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，位移x=

1

2

at²．
改變小車質(zhì)量m，測得多組m、t的值，所以加速度a=

2x

t2

，位移不變，所以a與t²成反比，合外力一定時(shí)，加速度與質(zhì)量成反比例”的圖線是C．
（2）小車由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，位移L=

1

2

at²．
a=

2L

t2

根據(jù)牛頓第二定律得
對于沙和沙桶，F(xiàn)_合=F-mg=ma
F=m

2L

t2

+mg
則圖線的斜率為2mL=0.54kg?m
若小車與長木板間的摩擦能忽略，如圖3所示測得圖線斜率將不變．
故答案為：（1）小車與滑輪間的細(xì)繩與長木板平行；沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量；C
（2）0.54kg?m；不變

點(diǎn)評：對于實(shí)驗(yàn)問題一定要明確實(shí)驗(yàn)原理，并且親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，熟練應(yīng)用所學(xué)基本規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問題．