如圖所示,傾角為θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上,斜面底端固定一垂直斜面的擋板。質(zhì)量為m=0.20kg的物塊甲緊靠擋板放在斜面上,輕彈簧一端連接物塊甲,另一端自由靜止于A點,再將質(zhì)量相同的物塊乙與彈簧另一端連接,當(dāng)甲、乙及彈簧均處于靜止?fàn)顟B(tài)時,乙位于B點,F(xiàn)用力沿斜面向下緩慢壓乙,當(dāng)其沿斜面下降到C點時將彈簧鎖定,A、 C兩點間的距離為△L =0.06m。一個質(zhì)量也為m的小球丙從距離乙的斜面上方L=0.40m處由靜止自由下滑,當(dāng)小球丙與乙將要接觸時,彈簧立即被解除鎖定。之后小球丙與乙發(fā)生碰撞(碰撞時間極短且無機械能損失),碰后立即取走小球丙。當(dāng)甲第一次剛要離開擋板時,乙的速度為v=2.0m/s。(甲、乙和小球丙均可看作質(zhì)點,g取10m/s2)求:
(1)小球丙與乙碰后瞬間乙的速度大小。
(2)從彈簧被解除鎖定至甲第一次剛要離開擋板時彈簧彈性勢能的改變量。
(1)2m/s(2)(3)0.08 J (減少量) 
(1)對小球丙從頂端滑至乙處的過程,由動能定理得:

mgLsinθ=mv02                           
解得v0="2m/s           "                            (5分)
對小球丙和乙的碰撞過程,由于二者碰撞過程時間極短,所以碰撞過程小球丙和乙組成的系統(tǒng)沿斜面方向動量守恒。又由于二者碰撞過程沒有機械能損失,且小球丙和乙的質(zhì)量相同,所以二者碰后交換速度,所以碰后乙的速度為:
v/=v0="2m/s"                                               (10分)
(2)小球丙撤去后,乙先沿斜面向下運
動,速度為零后再沿斜面向上運動,當(dāng)甲第
一次離開擋板時乙的速度為v=2m/s,設(shè)此時
乙的位置為D。可得乙在此過程中做簡諧運
動,以B為平衡位置,CD關(guān)于B對稱。設(shè)DA間距為x1,A、B間距為x2,B、C
間距為x3。則有:
x3=" x1+" x2
乙在B點時,對于乙,有:mgsinθ=k x1
乙在D點時,對于甲,有:mgsinθ=k x2                                    
已知:        x2 + x3 = △L                         (15分)
聯(lián)立解得:x1= x2 ="0.02" m
x3="0.04m                                          " (18分)
對于彈簧和乙組成的系統(tǒng),從乙由C到D的過程中,由機械能守恒定律得:
△Ep彈  = △Ep乙= mg(x1+x2+ x3)sinθ=" 0.08J                            "
即該過程中彈簧彈性勢能的改變量為0.08 J (減少量)         (21分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題


(1)小球運動到B點時的動能
(2)小球下滑到距水平軌道的高度為1/2R時的速度大小
(3)小球經(jīng)過圓弧軌道的B點和水平軌道的C點時,所受軌道支持力NB、NC各是多大?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

(13分)如圖所示,內(nèi)壁光滑的空心細(xì)管彎成的軌道ABCD固定在豎直平面內(nèi),其中BCD段是半徑R=0.25m的圓弧,C為軌道的最低點,CD圓弧,AC的豎直高度差h=0.45m。在緊靠管道出口D處有一水平放置且繞其水平中心軸勻速旋轉(zhuǎn)的圓筒,圓筒直徑d=0.15m,桶上開有小孔E,F(xiàn)有質(zhì)量為m=0.1kg且可視為質(zhì)點的小球由靜止開始從管口A滑下,小球滑到管道出口D處時,恰好能從小孔E豎直進入圓筒,隨后,小球由小孔E處豎直向上穿出圓筒。不計空氣阻力,取。求:
(1)小球到達(dá)C點時對管壁壓力的大小;
(2)圓筒轉(zhuǎn)動的周期T的可能值。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

據(jù)2008年2月18日北京新聞報導(dǎo):北京地鐵10號線進行運行試驗。為節(jié)約能源,一車站站臺建得高些,車輛進站時要上坡將動能轉(zhuǎn)換為重力勢能,出站時要下坡將重力勢能換為動能,如圖所示。已知坡長為x,坡高為h,重力加速度為g,車輛的質(zhì)量為m,進站車輛到達(dá)坡下A處時的速度為v0,此時切斷電動機的電源。

(1)車輛在上坡過程中,若只受重力和軌道的支持力,求車輛“沖”到站臺上的速度多大?
(2)實際上車輛上坡時,還受到其它阻力作用,要使車輛能“沖”上站臺,車輛克服其它阻力做的功最大為多少?

A

 
 

 

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

半徑為R=0.4m的圓桶固定在小車內(nèi),有一光滑小球靜止在圓桶最低點,如圖所示.小車以速度v=4m/s向右做勻速運動,當(dāng)小車突然停止,此后關(guān)于小球在圓桶中上升的最大高度下列說法正確的是(   )g=10m/s2
A.等于0.8mB.等于0.4m
C.大于0.4m小于0.8mD.小于0.4m

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

.如圖所示,輕質(zhì)細(xì)桿豎直位于相互垂直的光滑墻壁和光滑地板交界處,質(zhì)量均為m的兩個小球A與B固定在長度為L的輕質(zhì)細(xì)桿兩端,小球半徑遠(yuǎn)小于桿長,小球A位于墻角處.若突然發(fā)生微小的擾動使桿沿同一豎直面無初速倒下,不計空氣阻力,桿與豎直方向成角(<arccos 2/3)時,求:
(1)球B的速度大小;
(2)球A對墻的彈力大。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

質(zhì)量為的物體,由靜止開始下落,由于空氣阻力,下落的加速度為,在物體下落的過程中,下列說法錯誤的是(   )
A.物體動能增加了B.物體的機械能減少了
C.物體克服阻力所做的功為D.物體的重力勢能減少了

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,位于豎直平面上有1/4圓弧的光滑軌道,半徑為R,OB沿豎直方向,圓弧軌道上端A點距地面高度為H。當(dāng)把質(zhì)量為m的鋼球從A點靜止釋放,最后落在了水平地面的C點處。若本地的重力加速度為g,且不計空氣阻力。請導(dǎo)出:
(1)鋼球運動到B點的瞬間受到的支持力多大?
(2)鋼球落地點C距B點的水平距離s為多少?
(3)比值R/H為多少時,小球落地點C距B點的水平距離s最大?這個最大值是多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖3所示,在水平面上一輕質(zhì)彈簧豎直放置,在它正上方,一物體自由落下,在物體開始壓縮彈簧到速度為零的過程中
A.物體的動能不斷減小B.物體所受的合力減小為零
C.彈簧的彈性勢能不斷增大D.物體的機械能守恒

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同步練習(xí)冊答案