Question

19．為驗證在自由落體過程中物體的機械能是守恒的，某同學利用DIS設(shè)計了一個實驗，實驗裝置如圖甲所示，圖中A為電磁鐵，B為光電門．有一直徑為d、質(zhì)量為m的金屬小球通過電磁鐵從A處由靜止釋放，下落過程中能通過A處正下方、固定于B處的光電門，測得A、B間的距離為H，光電計時器記錄下小球通過光電門的時間為t，當?shù)氐闹亓�加速度為g，且小球直徑d遠小于A、B間的距離H．則：

（1）小球經(jīng)過光電門B時的速度v_B表達式為$\fracvye9xpn{t}$；
（2）多次改變高度H，重復(fù)上述實驗，作出$\frac{1}{{t}^{2}}$-H的變化圖象如圖乙所示，當圖線斜率k=$\frac{2g}{io5gegl^{2}}$時（用已知量g、d表示），可判斷小球下落過程中機械能守恒；
（3）實驗中發(fā)現(xiàn)動能增加量△E_k總是稍小于重力勢能減少量△E_P，增加下落高度后，△E_P-△E_k將增加（選填“增加”、“減小”、“不變”）．

Answer 1

分析 由題意可知，本實驗采用光電門利用平均速度法求解落地時的速度；則根據(jù)機械能守恒定律可知，當減小的機械能應(yīng)等于增大的動能；由原理即可明確注意事項及數(shù)據(jù)的處理等內(nèi)容．

解答 解：（1）已知經(jīng)過光電門時的時間小球的直徑；則可以由平均速度表示經(jīng)過光電門時的速度；
故v=$\frachvqoezm{t}$；
（2）若減小的重力勢能等于增加的動能時，可以認為機械能守恒；
則有：mgH=$\frac{1}{2}$mv²；
即：2gH=（$\frac9a4isvv{t}$）²
解得：$\frac{1}{{t}^{2}}$=$\frac{2g}{ylw4i4i^{2}}H$
結(jié)合圖象，則有：k=$\frac{2g}{zba89w4^{2}}$；
（3）由于該過程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多；故增加下落高度后，則△E_p-△E_k將增加；
故答案為：（1）$\frac9by4ufj{t}$；（2）$\frac{2g}{uih49i5^{2}}$；（3）增加．

點評 本題為創(chuàng)新型實驗，要注意通過分析題意明確實驗的基本原理才能正確求解．