Question

16．如圖所示，兩個質量都為m的光滑小球放在容器里，容器的側面是豎直的，小球的半徑為R，容器的寬度為d，已知d＜4R，則容器的底面受到的壓力為多大？容器側面受到的壓力為多大？

Answer 1

分析 對整體分析，根據(jù)平衡條件可明確地面的支持力，再由牛頓第三定律可求得壓力大小；
再對上面小球分析，根據(jù)平衡條件即可明確墻壁的支持力，注意分析幾何關系是解題的關鍵．

解答 解：對整體分析可知，整體在豎直方向只受重力和支持力的作用，故地面的支持力大小為2mg，根據(jù)作用力和反作用規(guī)律可知，容器底部受到的壓力為2mg；
由幾何關系可知，cosα=$\frac{d-2R}{2R}$，sinα=$\frac{\sqrt{（2R）^{2}-（d-2R）^{2}}}{2R}$
則對上面小球受力分析，如圖所示，則由幾何關系可知，F(xiàn)=$\frac{mg}{tanα}$=mg$\frac{d-2R}{\sqrt{4dR-zrhttng^{2}}}$
由平衡條件可知，左側墻壁對球的彈力為mg$\frac{d-2R}{\sqrt{4dR-mozwjll^{2}}}$
答：容器的底面受到的壓力為2mg；容器側面受到的壓力為mg$\frac{d-2R}{\sqrt{4dR-pcd1cy9^{2}}}$

點評 本題考查共點力平衡條件的應用規(guī)律，要注意正確受力分析，注意幾何關系的正確應和，求出夾角，再利用幾何關系即可正確求解．