Question

曾經(jīng)有科學(xué)家采用使物體做勻加速直線運(yùn)動的方法，來測定物體與斜面間的動摩擦因數(shù)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，在一個傾角為θ的斜面上，使小木塊從靜止開始勻加速滑下，實(shí)驗(yàn)測得小木塊在時間t內(nèi)的位移為x，已知重力加速度為g．試求：
（1）小木塊在下滑過程中的加速度a；
（2）小木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

解：（1）物體由靜止勻加速下滑，已知位移為x，時間為t，由x=at²，得加速度a=．
（2）根據(jù)牛頓第二定律，得F_合=ma
對物體進(jìn)行受力分析，運(yùn)用正交分解得：N=mgcosθ
則得 mgsinθ-f=ma，
f=mgsinθ-ma
所以μ===
答：
（1）小木塊在下滑過程中的加速度a是；
（2）小木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ是．
分析：（1）物體由靜止勻加速下滑，已知位移為x，時間為t，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式x=at²，求出加速度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律，求出合力，通過受力分析，求出摩擦力和支持力，再根據(jù)f=μN(yùn)，求動摩擦因數(shù)．
點(diǎn)評：本題屬于根據(jù)運(yùn)動求力，聯(lián)系前后的橋梁是加速度．根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出合力，從而求出未知力．