Question

在平靜的湖面上有一條長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的小船，船上站著一個(gè)質(zhì)量為m的人，開始時(shí)，人和船都處于靜止?fàn)顟B(tài)．若船所受的阻力可忽略，當(dāng)人從船尾走到船頭時(shí)，船將產(chǎn)生多大的位移？

Answer 1

答案：
解析：

根據(jù)題意可畫出如圖所示的草圖，設(shè)人和船在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的位移分別為s1、s2，平均速度分別為v1、v2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．由圖可知，人和船的位移之和必為L，即： 　　       S1＋S2＝L 　　而     v1＝，v2＝， 　　設(shè)人向前行走的方向?yàn)檎�方向，則由動(dòng)量守恒定律可得：            0＝mv1－mv2， 　　       0＝m－M， 　　所以，位移的大小s2＝，方向由船頭指向船尾． 　　【評(píng)析】(1)解此題的關(guān)鍵是要得出人、船位移和船長(zhǎng)之間的關(guān)系：s1＋s2＝L．而這個(gè)隱含條件通過畫圖則很容易看出．如果認(rèn)為人行走的距離(相對(duì)地面)就是船長(zhǎng)L，那就會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)論．(2)動(dòng)量守恒定律中的速度都必須相對(duì)于同一參考系，因而人行走的距離是圖中的s1而不是船長(zhǎng)L．人相對(duì)于船行走的距離才為L． 　　若船的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于人的質(zhì)量，即Mm，則船后退的距離s2趨于零．若Mm，則s2≈L．但不論人和船的質(zhì)量如何，人和船的位移和總等于船長(zhǎng)L．

提示：

【分析】忽略阻力時(shí)，人和船組成的系統(tǒng)所受的外力的合力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒．又由于系統(tǒng)每一瞬間的動(dòng)量都守恒，所以系統(tǒng)在全過程中的平均動(dòng)量也守恒．本題可用平均速度來求解．