Question

長度不同的兩根細繩懸于同一點，另一端各系一個質量相同的小球，使它們在同一水平面內作圓錐擺運動，如圖所示，則兩個圓錐擺相同的物理量是（ ）

A．周期
B．線速度的大小
C．向心力
D．繩的拉力

Answer 1

【答案】分析：小球靠重力和繩子的拉力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出角速度、線速度的大小，向心力的大小，看與什么因素有關．
解答：解：對其中一個小球受力分析，如圖，受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運動，故合力提供向心力；

將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關系得，合力：F=mgtanθ ①；
由向心力公式得到，F(xiàn)=mω²r ②；
設繩子與懸掛點間的高度差為h，由幾何關系，得：r=htanθ ③；
由①②③三式得，ω=，與繩子的長度和轉動半徑無關；
又由T=，故周期與繩子的長度和轉動半徑無關，故A正確；
由v=wr，兩球轉動半徑不等，故線速度不同，故B錯誤；
繩子拉力：T=，故繩子拉力不同，故C錯誤；
由F=ma=mω²r，兩球轉動半徑不等，故向心力不同，故D錯誤；
故選A．
點評：本題關鍵要對球受力分析，找向心力來源，求角速度；同時要靈活應用角速度與線速度、周期、向心加速度之間的關系公式！