Question

繩上有一列簡(jiǎn)諧波向右傳播，當(dāng)繩上某質(zhì)點(diǎn)A向上運(yùn)動(dòng)到最大位移時(shí)，在其右方距A點(diǎn)0.3m處的質(zhì)點(diǎn)B剛好向下運(yùn)動(dòng)到最大位移，已知波長(zhǎng)大于0.15m，則波長(zhǎng)可能是（　�。�

A．0.2 m

B．0.4 m

C．0.6 m

D．0.8 m

Answer 1

分析：根據(jù)AB兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)，結(jié)合簡(jiǎn)諧波的圖象，分析它們的位置關(guān)系，確定它們之間距離與波長(zhǎng)的關(guān)系通項(xiàng)式，由通項(xiàng)式確定特殊值．

解答：解：設(shè)AB平衡位置間距離為x．由題給條件，得到
x=（2n+1）

λ

2

（n=0，1，2、）
得：λ=

2x

2n+1

=

0.6

2n+1

由于λ＞0.15 m，所以A、B間只可能有兩種情況即半個(gè)波長(zhǎng)或一個(gè)半波長(zhǎng)．
如果為半個(gè)波長(zhǎng)，即n=0，則λ=0.6m；
如果為1.5個(gè)波長(zhǎng)，即n=1，則λ=

0.6

2+1

=0.2m．
故選：AC

點(diǎn)評(píng)：本題是常見(jiàn)的多解問(wèn)題，知道兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)，確定它們平衡位置間距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，得到波長(zhǎng)的通項(xiàng)式，即可求波長(zhǎng)的特殊值．