Question

7．嫦娥一號探月衛(wèi)星的成功發(fā)射極大激發(fā)了同學們探索宇宙的興趣，某同學通過上網(wǎng)查閱得到了姚娥奔月的過程全圖如圖所示，并查到地球半徑R=6400km，月球半徑r=1700km，則根據(jù)圖中給出的信息分析以及數(shù)據(jù)計算得到的下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在經(jīng)過第一次變軌地點變軌時加速度變大
• B． 衛(wèi)星在經(jīng)過地月轉(zhuǎn)移軌道加速點變軌時速度變小
• C． 衛(wèi)星在繞月球12小時軌道運行時遠月點與月球表面的距離約為6.5×10³km
• D． 衛(wèi)星在繞月球12小時軌道運行時遠月點與月球表面的距離約為8.9×10³km

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律分析加速度的變化，根據(jù)變軌的原理判斷在地月轉(zhuǎn)移軌道的加速點速度如何變化．根據(jù)開普勒第三定律得出衛(wèi)星在繞月球12小時軌道運行時遠月點與月球表面的距離．

解答 解：A、根據(jù)$a=\frac{F}{m}=\frac{GM}{{r}^{2}}$知，衛(wèi)星經(jīng)過第一次變軌地點變軌時，由于在同一點，r相等，則加速度不變，故A錯誤；
B、衛(wèi)星經(jīng)過地月轉(zhuǎn)移軌道加速點時，速度變大，故B錯誤．
C、根據(jù)開普勒第三定律知，$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}=\frac{（r+h）^{3}}{T{′}^{2}}$，解得衛(wèi)星繞月球12小時軌道的半長軸a=6270km，則遠月點離月球表面的距離大約為H=2a-（2r+h）=6270×2-（3400+200）=8940km≈8.9×10³km，故C錯誤，D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道衛(wèi)星變軌的原理，掌握開普勒第三定律，并能靈活運用，難度不大．