Question

7．有一自行車由于長(zhǎng)時(shí)間沒有使用，氣門芯的雞腸段壞了．自行車每個(gè)輪胎的容積為V=0.2m³，車胎能承受的最大壓強(qiáng)P=247.5cmHg．某同學(xué)調(diào)換新雞腸段后用高壓打氣筒對(duì)它充氣，打氣筒每次能將V₀=0.05m³的空氣完全打入輪胎中，已知當(dāng)?shù)氐拇髿鈮簭?qiáng)P₀=75cmHg，每個(gè)車胎大氣8次．打氣過(guò)程中輪胎容積的變化可忽略不計(jì)，熱力學(xué)溫度與攝氏溫度的關(guān)系：T=t+273K．
①若不考慮打氣過(guò)程中氣體溫度的變化，求打氣結(jié)束后胎內(nèi)氣體的壓強(qiáng)
②若早晨打時(shí)的氣溫t₁=17℃，待中午氣溫升到t₂=37℃時(shí)推斷輪胎是否會(huì)爆胎？

Answer 1

分析 （1）氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律列式求解
（2）氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律求末態(tài)壓強(qiáng)，然后與最大壓強(qiáng)比較即可

解答 解：①氣體初態(tài)壓強(qiáng)${p}_{1}^{\;}$=${p}_{0}^{\;}=75cmHg$    體積${V}_{1}^{\;}=8{V}_{0}^{\;}=8×0.05=0.4{m}_{\;}^{3}$
末態(tài)${p}_{2}^{\;}=？$          體積${V}_{2}^{\;}=0.2{m}_{\;}^{3}$
根據(jù)玻意耳定律有
${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$
代入數(shù)據(jù)得${p}_{2}^{\;}=150cmHg$
②氣體發(fā)生等容變化初態(tài)${T}_{1}^{\;}=273+17=290K$      ${p}_{1}^{\;}=150cmHg$
${T}_{2}^{\;}=273+37=310K$        ${p}_{2}^{\;}=？$
根據(jù)查理定律有
$\frac{{p}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
代入數(shù)據(jù)解得：${p}_{2}^{\;}=160cmHg$＜247.5cmHg
輪胎不會(huì)被爆胎
答：①若不考慮打氣過(guò)程中氣體溫度的變化，打氣結(jié)束后胎內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為150cmHg
②若早晨打時(shí)的氣溫t₁=17℃，待中午氣溫升到t₂=37℃時(shí)推斷輪胎是不會(huì)爆胎

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于打氣問(wèn)題，首先要明確研究對(duì)象，不能只研究充入氣體，要以整體為研究對(duì)象，正確分析初末狀態(tài)參量，由玻意耳定律處理．