Question

20．為了測(cè)量一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室提供的實(shí)驗(yàn)器材如下：
A．待測(cè)干電池（電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)電阻約為5Ω）
B．電壓表V（0～2V，內(nèi)阻約為5KΩ）
C．電阻箱R₁（0～99.9Ω）
D．滑動(dòng)變阻器R₂（0～200Ω，lA）
E．開(kāi)關(guān)S和導(dǎo)線若干
（1）在現(xiàn)有器材的條件下，請(qǐng)你選擇合適的實(shí)驗(yàn)器材，并設(shè)計(jì)出一種測(cè)量干電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的方案，在方框中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖；
（2）如果要求用圖象法處理你設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)作出有關(guān)物理量的線性圖象，能求出電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，則較適合的線性函數(shù)表達(dá)式是$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$•\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$（設(shè)電壓表的示數(shù)為U，電阻箱的讀數(shù)為R）．
（3）利用你設(shè)計(jì)的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因是電壓表的分流．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)所給實(shí)驗(yàn)器材確定實(shí)驗(yàn)原理，作出實(shí)驗(yàn)電路圖．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路應(yīng)用歐姆定律求出函數(shù)表達(dá)式，然后答題．
（3）分析電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)電表內(nèi)阻的影響進(jìn)行分析，從而明確誤差原因．

解答 解：（1）只給出了電壓表而沒(méi)有電流表，不能應(yīng)用伏安法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻，可以應(yīng)用伏阻法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻，電路只需將電阻箱與電源相連，電壓表并聯(lián)在電源兩端即可，如下圖；

（2）由閉合電路歐姆定律可知：E=U+Ir=U+$\frac{U}{R}$r，則變形可得；
$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$•\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$；
$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$是線性關(guān)系，則函數(shù)表達(dá)式為：$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$•\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$；
（3）由實(shí)驗(yàn)電路圖可知，電壓表與電阻箱并聯(lián)，由于電壓表的分流作用，流過(guò)電阻箱的電流大于$\frac{U}{R}$，因此電壓表分流造成實(shí)驗(yàn)誤差；
故答案為：（1）如圖所示；（2）$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$•\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$；（3）電壓表的分流．

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)，近幾年對(duì)該實(shí)驗(yàn)的考查不再局限于課本內(nèi)容，而是有很多新的變化，在解決實(shí)驗(yàn)題目時(shí)一定要注意分析試題，明確實(shí)驗(yàn)的原理，這樣才能正確解出．