Question

12．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz，當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值�?.80m/s²，測得所用重物的質(zhì)量為1.00kg．甲、乙、丙三位學(xué)生分別用同一裝置打出三條紙帶，量出各紙帶上第1、2兩點(diǎn)間的距離分別為0.18cm、0.19cm和0.25cm，可見其中肯定有一個(gè)學(xué)生在操作上有錯(cuò)誤．
（1）錯(cuò)誤操作是丙同學(xué)的操作步驟中有錯(cuò)誤，錯(cuò)誤操作是先放開紙帶后接通電源．
（2）若按實(shí)驗(yàn)要求正確地選出紙帶進(jìn)行測量，量得連續(xù)三點(diǎn)A、B、C到第一個(gè)點(diǎn)O的距離如圖所示（相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s），求：

①在從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中重物重力勢能的減少量是△E_p=0.49J，此過程中重物動能的增加量是△E_k=0.48J（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）．
②實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，重物的機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 做自由下落物體在0.02s內(nèi)下落的高度大約2mm，從而確定丙在操作上錯(cuò)誤．1、2兩個(gè)點(diǎn)的距離偏大，可知初速度不為零，操作的錯(cuò)誤在于先釋放重物后接通電源．
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而求出B點(diǎn)的動能，根據(jù)下落的高度求出重力勢能的減小量．通過比較得出實(shí)驗(yàn)的結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.02²m=0.2cm，可知丙同學(xué)的操作步驟中有錯(cuò)誤，錯(cuò)誤操作是丙同學(xué)先放開紙帶后接通電源．
（2）重力勢能的減小量△E_p=mgx_OB=1×9.8×0.0501J=0.49 J，
B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度，v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0706-0.0314}{0.04}$=0.98 m/s；
動能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²=0.48 J；
通過實(shí)驗(yàn)分析可知，在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，重物的機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）丙同學(xué)的操作步驟中有錯(cuò)誤，錯(cuò)誤操作是先放開紙帶后接通電源；
（2）①0.49 J，0.48 J；�、谠趯�(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，重物的機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評 利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．