【題目】行駛速度為甲、乙兩輛汽車在高速公路同一車道通向行駛，甲車在前，乙車在后，兩車相距，t=0時刻甲車遇緊急情況開始制動后，甲、乙兩車的加速度隨時間變化如圖10中甲、乙所示，取運(yùn)動方向為正方向。請判斷兩車在0～9s內(nèi)會不會相撞；若兩車不相撞，求出兩車在0～9s內(nèi)何時相距最近？最近距離是多少？若兩車相撞，求出從t=0時刻到兩車相撞的時間。

【答案】t=6s時兩車最近距離為10m；不會相碰

【解析】

試題分析：由圖象知，甲在前3s內(nèi)的加速度a甲1＝10m/s2，在3-9s內(nèi)的加速度a甲2＝5m/s2，乙在前3s的加速度a乙1=0，在3-9s內(nèi)的加速度a乙2＝5m/s2

根據(jù)圖象分析知：甲前3s內(nèi)做a甲1＝10m/s2勻減速直線運(yùn)動，3s后速度減為0后再以a甲2＝5m/s2做勻加速直線運(yùn)動，乙在做勻速直線運(yùn)動，3s后以a乙2＝5m/s2做勻減速直線運(yùn)動．

甲車在勻減速過程中的初速度為30m/s，加速度為a甲1＝10m/s2可知3s后甲的速度剛好為0，故位移

乙在前3s內(nèi)的位移x乙1=vt=30×3m=90m

此時甲乙相距△x=x甲1+s0-x乙1=45+100-90m=55m

從此刻開始，甲做初速度為0加速度為a甲2＝5m/s2的勻加速運(yùn)動，乙做初速度為v0乙=30m/s，加速度a乙2＝5m/s2的勻減速直線運(yùn)動，此時兩車相距△x=55m

因為甲做勻加速運(yùn)動，乙做勻減速運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動規(guī)律，在甲速度增加到和乙相等時兩車末能相撞，則以后就不會相撞：

v甲=a甲2t ①

v乙=v乙0+a乙2t ②

當(dāng)v甲=v乙時，可得運(yùn)動時間t=3s

在這一過程中，甲的位移x甲2＝a甲2t2＝×5×32m＝22．5m

乙的位移x乙2＝v0乙t+a乙2t2＝30×3+×（5）×32m=67．5m

因為：x甲2+△x=77．5m＞x乙2=67．5m

所以兩車不會相撞，此時兩車最近距離為77．5m-67．5m=10m

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2017年9月4日，男子400米決賽成為引爆全運(yùn)會賽場的首個項目，上海小將郭鐘澤跑出了45秒14的個人最好成績，一舉打破了徐自宙保持了16年之久的全國紀(jì)錄．關(guān)于這則消息，下列說法正確的是（　�。�

A. 消息中的“45秒14”是時刻

B. 消息中的“16年”是時間

C. 400m是運(yùn)動員的位移

D. 該比賽中，運(yùn)動員的位移大小和路程相等

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一位同學(xué)在某星球上完成自由落體運(yùn)動實驗：讓一個質(zhì)量為2 kg的小球從一定的高度自由下落，測得在第5 s內(nèi)的位移是18 m，則（）

A. 小球在2 s末的速度是20 m/s

B. 小球在第5 s內(nèi)的平均速度是3．6 m/s

C. 小球在第2 s內(nèi)的位移是20 m

D. 小球在前5 s內(nèi)的位移是50 m

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】物理學(xué)中的許多規(guī)律是通過實驗發(fā)現(xiàn)的，下列說法中符合史實的是(　 　)

A.庫侖用扭秤測出了引力常量

B.牛頓通過理想斜面實驗發(fā)現(xiàn)了物體的運(yùn)動不需要力來維持

C.伽利略認(rèn)為：力是維持物體運(yùn)動的原因

D.卡文迪許借助扭秤實驗測出了萬有引力常量

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某實驗小組描繪規(guī)格為“2．5V 0．6W”的小燈泡的I﹣U特性曲線，實驗室提供下列器材：

A．電流表A1（量程為0﹣25mA，內(nèi)阻約0．2Ω）

B．電流表A2（量程為0一300mA，內(nèi)阻約1Ω）

C．電壓表V1（量程為0﹣3V，內(nèi)阻約5kΩ）

D．電壓表V2（量程為0﹣15V，內(nèi)阻約15kΩ）

E．滑動變阻器R1（0一10Ω，額定電流1．5A）；

F．滑動變阻器R2（0一1000Ω，額定電流0．5A）

G．直流電源（電動勢6V，內(nèi)阻忽略不計）

H．電鍵一個、導(dǎo)線若干

（1）在小燈泡接入電路前，使用多用電表直接測量小燈泡的電阻，則應(yīng)將選擇開關(guān)旋至 檔進(jìn)行測量（填選項前的字母）。

A．直流電壓10V B．直流電流5mA

C．歐姆“×100” D．歐姆“×1”

（2）實驗中所用的電流表、電壓表和滑動變阻器分別選擇（ ）

A．A1 V1 R2 B．A2 V1 R1

C．A2 V2 R2 D．A1 V1 R1

（3）若采用如圖1所示的電路描繪小燈泡的伏安特性曲線，電壓表的右端應(yīng)與電路中的 點(diǎn)相連（選填“a”或“b”）

（4）開關(guān)閉合之前，圖1中滑動變阻器的滑片應(yīng)該置于 端（選填“c”、“d”或“cd中間”）

（5）測量后，該小組根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，利用Excel擬合出小燈泡的I﹣U特性曲線如圖2所示。結(jié)合所畫出的I﹣U特性曲線，現(xiàn)將一個電動勢為3．6V，內(nèi)阻為12Ω的電源只與該小燈泡組成電路，則該小燈泡的實際功率約為 W。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（6）該小組按實驗要求設(shè)計出正確電路圖并正確連線后，合上電鍵，慢慢增大小燈泡的電壓，發(fā)現(xiàn)剛開始時兩電表指針均偏轉(zhuǎn)，但小燈泡不發(fā)光，請簡要分析原因： 。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質(zhì)量為60 kg的人，站在升降機(jī)內(nèi)的臺秤上（g=10 m/s2），測得體重（即支持力）為480N，則關(guān)于升降機(jī)的說法正確的是( )

A.人處于超重狀態(tài)

B.升降機(jī)一定在下降

C.人的加速度大小為2 m/s2

D.人的加速度是40 m/s2

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一根輕彈簧原長10 cm，豎直放置，上端固定，下端掛上重2 N的鉤碼時，伸長1 cm。換另一個6 N的物體掛上，彈簧的長度為（假設(shè)沒有超過此彈簧的彈性限度）：_______ cm。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列有關(guān)說法中正確的是（　�。�

A. 物體豎直向下的運(yùn)動就是自由落體運(yùn)動

B. 只要空氣阻力小就可以看成自由落體運(yùn)動

C. 物體只在重力作用下的運(yùn)動就是自由落體運(yùn)動

D. 當(dāng)空氣阻力足夠小可忽略不計的情況下，物體從靜止開始下落的運(yùn)動可看作自由落體運(yùn)動

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】為了探究物體質(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系，甲、乙同學(xué)設(shè)計了如圖所示的實驗裝置。其中M為帶滑輪的小車的質(zhì)量，m為砂和砂桶的質(zhì)量, m0為滑輪的質(zhì)量。力傳感器可測出輕繩中的拉力大小。

（1）實驗時，一定要進(jìn)行的操作是________。

A．用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量

B．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力

C．小車靠近打點(diǎn)計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄力傳感器的示數(shù)

D．為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M。

（2）甲同學(xué)在實驗中得到如圖所示的一條紙帶（兩計數(shù)點(diǎn)間還有四個點(diǎn)沒有畫出），已知打點(diǎn)計時器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為________m/s2（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。

（3）甲同學(xué)以力傳感器的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度a為縱坐標(biāo)，畫出的a－F圖象是一條直線，圖線與橫坐標(biāo)的夾角為θ，求得圖線的斜率為k，則小車的質(zhì)量為____________。

A． B． C． D．

（4）乙同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)做出如圖所示的a－F圖線，該同學(xué)做實驗時存在的問題是 ．

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