Question

9．如圖所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩兩端分別連接在固定框架上的A、B兩點(diǎn)，細(xì)繩繞過光滑的輕小滑輪，重物懸掛于滑輪下，處于靜止?fàn)顟B(tài)，若緩慢移動(dòng)細(xì)繩的端點(diǎn)，則繩中拉力大小的變化情況是（　�。�

• A． 只將繩的左端移向A′點(diǎn)，拉力變小
• B． 只將繩的左端移向A′點(diǎn)，拉力不變
• C． 只將繩的右端移向B′點(diǎn)，拉力變大
• D． 只將繩的右端移向B′點(diǎn)，拉力不變

Answer 1

分析 設(shè)滑輪兩側(cè)繩子與豎直方向的夾角為α，繩子的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，B點(diǎn)到墻壁的距離為S，根據(jù)幾何知識(shí)和對(duì)稱性，可得到sinα=$\frac{S}{L}$，當(dāng)只將繩的左端移向A′點(diǎn)或?qū)⒗K的右端移向B′點(diǎn)，分析α如何變化，以滑輪為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件分析拉力如何變化．

解答 解：設(shè)滑輪兩側(cè)繩子與豎直方向的夾角為α，繩子的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，B點(diǎn)到墻壁的距離為S，根據(jù)幾何知識(shí)和對(duì)稱性，得：
sinα=$\frac{S}{L}$…①
以滑輪為研究對(duì)象，設(shè)繩子拉力大小為F，根據(jù)平衡條件得：
2Fcosα=mg
得：F=$\frac{mg}{2cosα}$ …②
AB、當(dāng)只將繩的左端移向A′點(diǎn)，S和L均不變，則由②式得知，F(xiàn)不變．故A錯(cuò)誤，B正確．
CD、當(dāng)只將繩的右端移向B′點(diǎn)，S增大，而L不變，則由①式得知，α增大，cosα減小，則由②式得知，F(xiàn)增大．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題是動(dòng)態(tài)平衡問題，關(guān)鍵是根據(jù)幾何知識(shí)分析α與繩子的長(zhǎng)度和B點(diǎn)到墻壁距離的關(guān)系，也可以運(yùn)用圖解法，作圖分析拉力的變化情況．