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16.2014年3月8日凌晨馬航客機失聯(lián)后,西安衛(wèi)星測控中心緊急調(diào)到海洋、風(fēng)云、高分、遙感4個型號近10顆衛(wèi)星,為地面搜救提供技術(shù)支持.特別是“高分一號”突破了空間分辨率、多光譜與大覆蓋面積相結(jié)合的大量關(guān)鍵技術(shù).如圖為“高分一號”與北斗導(dǎo)航系統(tǒng)兩顆衛(wèi)星在空中某一面內(nèi)運動的示意圖.“北斗”系統(tǒng)中兩顆衛(wèi)星“G1”和“G3”以及“高分一號”均可認為繞地心O做勻速圓周運動.衛(wèi)星“G1”和“G3”的軌道半徑為r,某時刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置,“高分一號”在C位置.若衛(wèi)星均順時針運行,地球表面處的重力加速度為g,地球半徑為R,不計衛(wèi)星間的相互作用力.則以下說法正確的是(  )
A.衛(wèi)星“G1”和“G3”的加速度大小相等均為Rrg
B.衛(wèi)星“G1”由位置A運動到位置B所需的時間為\frac{πr}{3R}\sqrt{\frac{r}{g}}
C.如果調(diào)動衛(wèi)星“G1”快速追上衛(wèi)星“G3”,必須對其加速
D.若“高分一號”所在高度處有稀薄氣體,則運行一段時間后,機械能會增大

分析 A、根據(jù)萬有引力提供向心力,以及黃金代換式GM=gR2.求衛(wèi)星的加速度.
B、根據(jù)萬有引力提供向心力求出衛(wèi)星的角速度,然后通過轉(zhuǎn)過的角度求出時間.
C、“高分一號”衛(wèi)星速度增大,萬有引力不夠提供向心力,做離心運動,軌道半徑變大,速度變小,路程變長,運動時間變長.
D、“高分一號”是低軌道衛(wèi)星,其所在高度有稀薄氣體,要克服阻力做功,機械能減小.

解答 解:A、根據(jù)萬有引力提供向心力,得 G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma,得a=\frac{GM}{{r}^{2}}.而GM=gR2.所以衛(wèi)星的加速度a=\frac{g{R}^{2}}{{r}^{2}}.故A錯誤.
B、根據(jù)萬有引力提供向心力,得G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mω2r,得ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}=\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{{r}^{3}}}.所以衛(wèi)星“G1”由位置A運動到位置B所需的時間 t=\frac{\frac{π}{3}}{ω}=\frac{πr}{3R}\sqrt{\frac{r}{g}}.故B正確.
C、“高分一號”G1衛(wèi)星加速,將做離心運動,軌道半徑變大,速度變小,路程變長,運動時間變長,故如果調(diào)動“高分一號”衛(wèi)星快速到達B位置的下方,必須對其減速,故C錯誤.
D、“高分一號”是低軌道衛(wèi)星,其所在高度有稀薄氣體,克服阻力做功,機械能減�。蔇錯誤.
故選:B

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力,以及萬有引力等于重力,結(jié)合黃金代換式GM=gR2分析.

練習(xí)冊系列答案
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A.牛頓第一定律是利用邏輯思維對事實進行分析的產(chǎn)物,能用實驗直接驗證
B.在推導(dǎo)勻變速直線運動位移公式時,把整個運動過程劃分成很多小段,每一小段近似看作勻速直線運動,再把各小段位移相加,這里運用了微元思想
C.在探究加速度與力和質(zhì)量關(guān)系的實驗中,“將砝碼和砝碼盤的重力近似等于細線的拉力”利用了等效替代的思想
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C.60秒時,物體b在物體a的前方
D.40秒時,a、b兩物體速度相等,相距800m

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11.在一些武俠劇中,有時可看到某大俠把一個銀元寶,用手一搓,變成一個球,又拉一下,變成一根均勻細長條.假設(shè)在上述過程中,銀的溫度不變,則銀球與銀細長條相比( �。�
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C.銀球的電阻較小D.電阻相等

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B.飛行器懸浮在空中時受到的重力與空氣對它的作用力大小相等
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