Question

2．足球訓練結束后，運動員把裝有足球的網兜掛在豎直墻壁上（假設墻壁光滑），不慎網兜上端連接墻釘的懸線斷了，運動員將上端懸線重新打結系好后再次掛到墻壁上，那么重新掛上后懸線拉力和球對墻壁的壓力的變化情況是（　�。�

• A． 懸線拉力變小
• B． 懸線拉力變大
• C． 球對墻壁的壓力變小
• D． 球對墻壁的壓力不變

Answer 1

分析 將足球再次掛到墻壁上時懸線變短了．分析足球的受力情況，作出力圖，根據平衡條件得到懸線的拉力和墻的支持力與θ的關系式，再用數學知識分析拉力、支持力變化情況，結合牛頓第三定律懸線的拉力和球對墻的壓力變化情況．

解答 解：分析足球的受力情況：重力G、懸線的拉力T和墻的支持力N，作出力圖．
由平衡條件得知：N、G的合力F與T大小相等、方向相反，即有：
由平衡條件得：
  N=Gtanθ
  T=$\frac{G}{cosθ}$
當懸線變短時，θ增大，cosθ減小，tanθ增大，則得N增大，T增大，即懸線拉力變大．
根據牛頓第三定律得知：球對墻的壓力 N′=N，則N′增大．即球對墻壁的壓力變大．故ACD錯誤，B正確．
故選：B

點評 本題運用函數法研究動態(tài)平衡問題，也可以運用圖解法研究，關鍵是能正確分析物體的受力情況，作出受力分析圖再由幾何關系進行分析求解．